Физическая энциклопедия - радиоволноводы

металлич. трубы и диэлектрич. стержни или каналы, в к-рых распространяются радиоволны. Механизм их распространения в Р. обусловлен многократным отражением эл.-магн. волн от его стенок. Пусть плоская волна падает в вакууме на идеальную отражающую металлич.плоскость х=0 (рис. 1), причём электрич. поле Е волны параллельно этой плоскости. Суперпозиция падающей и отражённой волн образует плоскую неоднородную волну, бегущую вдоль оси oz: exp(iwt-ikzz), и стоячую волну вдоль оси ох: exp(iwt)sin(kxx). Здесь kx и kz проекции волнового вектора k на оси ох и oz, w частота волны. Узлы стоячей волны плоскости, на к-рых Еу=0, отстоящие друг от друга на расстояниях x=np/kx (n=0, 1, 2, 3, .

. .). В них можно помещать идеально проводящие тонкие металлич. листы, не искажая поля. Подобными листами можно ограничить систему с боков, перпендикулярно линиям Ey. Т. о., удаётся построить распределение эл.-магн. поля для волны, распространяющейся внутри трубы прямоугольного сечения (прямоугольный Р.). Построение поля путём многократного отражения плоских волн от стенок, поясняющее «механизм» его распространения в Р.

, наз. к о н ц е п ц и е й Б р и л л ю э н а. Рис. 1. Падение плоской однородной волны на идеально отражающую поверхность х=0; пунктир отражённая волна, заштрихованная область распределение амплитуд поля Еу вдоль оси ох; в узлах этого поля можно помещать идеально проводящий лист, не внося искажений. Распространение волн в Р. возможно только при наклонном падении волны на стенки Р.

(a?0). При норм. падении (a=0) kz=0, поле перестаёт зависеть от z, и волна оказывается как бы запертой между двумя плоскостями. В результате в Р. образуются нормальные колебания, частоты к-рых wn определяются числом полуволн n, укладывающихся между металлич. плоскостями: wn=сnp/d (d расстояние между металлич.

плоскостями). Эти частоты наз. критич. ч а с т о т а м и Р. Нижняя критич. частота wкр=pc/d соответствует n=1. Рис. 2. Формы поперечного сечения некоторых радиоволноводов. Внутри Р. могут распространяться волны только с частотами w>wкр, или llкр волна в Р. затухает. Для длинных волн Р. слишком громоздки. Поэтому они применяются только для l?10-20 см.

В технике СВЧ используются каналы разл. сечений (рис. 2). Обычно к Р. относят только каналы с односвязными сечениями; каналы с двухили многосвязными сечениями рассматриваются в теории длинных линий (см. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ). Но концепция Бриллюэна пригодна в любом из этих случаев. Волновые моды.

В Р. могут возбуждаться разл. типы волн, отличающиеся структурой эл.-магн. поля и частотой (моды). Волноводные моды находятся на основании решения Максвелла уравнений при соответствующих граничных условиях (для идеальных проводников равенство нулю тангенциальной составляющей электрич. поля). Поперечная структура полей в Р. определяется скалярной ф-цией j(x, у), удовлетворяющей ур-нию мембраны с закреплёнными (j=0) или свободными (дj/дn=0, n нормаль к границе) краями в зависимости от типа поляризации эл.

-магн. поля. Задача о собств. колебаниях мембраны имеет бесконечное, но счётное множество решений, соответствующих дискретному набору действительных собств. частот. Каждое из этих собств. колебаний соответствует либо нормальной волне, распространяющейся вдоль Р., либо экспоненциально убывающей или нарастающей колебат. модам.

Для прямоугольного Р. спектр собств. частот где m и n числа стоячих полуволн, укладывающихся вдоль а и 6. Чем больше т и n, тем сложнее поле в Р. Рис, 3. Структура поля волны ТЕ10 в прямоугольном волноводе; сплошные линии силовые линии электрич. поля, пунктирные магн. поля. Рис. 4. Структура поля волны ТЕ11 в прямоугольном волноводе. Рис. 5.

Структура поля волны TM11 в прямоугольном волноводе. Рис. 6. Структура поля волны TM01 в круглом волноводе. Рис. 7. Структура поля волны ТЕ01 в круглом волноводе. Рис. 8. Структура поля волны TM11 в круглом волноводе. Рис. 9. Структура поля волны ТЕ11 в круг-дом волноводе. Наименьшее wкр соответствует n=1, m=0, если b Аналогично можно построить распределение полей в Р.

любого поперечного сечения. На рис. 6-9 показаны структуры полей для мод внутри Р. круглого сечения. Простейшей является мода ТЕ11 (рис. 9), к-рая топологически соответствует волне TE10 в прямоугольном волноводе. Все волноводные моды быстрые, их фазовая скорость v>с (точнее, больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей Р.) и всегда нелинейно зависит от частоты w, причём дv/дw .