Физическая энциклопедия - оболочка

твёрдое деформируемое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между к-рыми мало по сравнению с двумя др. размерами. Оболочки разл. формы: а цилиндрич. оболочка кругового сечения; б коническая; в сферическая; г тороидальная. Поверхность, делящая пополам толщину О., наз. с р е д и н н о й п о в е р х н о с т ь ю; в зависимости от её очертания О.

различаются по форме (рис.). О. классифицируются также по полной кривизне поверхности т. н. гауссовой кривизне: положительной сферич., эллипсоидальные; нулевой цилиндрич., конические; отрицательной гиперболич. параболоиды. О. могут быть пост. и перем. толщины, а также одно-, двухи многослойные. В зависимости от материала О. бывают изотропными либо анизотропными.

Выполняются О. из железобетона, стали, лёгких сплавов, композиц. и др. материалов. Под воздействием внеш. нагрузок в О. возникают внутр. усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы.

Благодаря наличию мембранных усилий О. сочетают значит. жёсткость и прочность со сравнительно малой массой, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то О. наз. безмоментной. Наличие моментов характерно для участков О.

, примыкающих к краям (так называемый краевой эффект). Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то для расчёта О. пользуются зависимостями упругости теории. В статич. расчёте О. на прочность и жёсткость определяют напряжения, деформации и перемещения разл. точек О. в зависимости от заданной нагрузки.

Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями линейны; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифф. ур-ния. Важным для О. явл. расчёт на устойчивость (см.

УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ). Специфич. особенность тонкостенных О.потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком (катастрофическом) переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, нач.

напряжений и т. д.; он описывается т. н. матем. теорией катастроф. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О. и анализ поведения О. должен основываться на ур-ниях, являющихся уже нелинейными. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходится подкреплять рёбрами, напр. фюзеляжи и крылья самолётов, нек-рые типы тонкостенных перекрытий.

В задачах динамики О. рассматриваются периодич. колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании О. потоком жидкости или газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение к-рых явл. предметом гидроили аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний О. О. широко применяются в кач-ве покрытий зданий, в летат. аппаратах, судах, деталях разл. машин и др. .