Физическая энциклопедия - осциллятор

(от лат. oscillo -качаюсь), физическая система, совершающая колебания. Термином «О.» пользуются для любой системы, если описывающие её величины периодически меняются со временем. К л а с с и ч е с к и й О.механич. система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия (напр., маятник, груз на пружине). В положении равновесия потенц. энергия U системы имеет минимум. Если отклонения х от этого положения малы, то в разложении U(х) по степеням х можно принять U(x) = kx2/2 (k постоянный коэфф.); при этом квазиупругая сила F=-dU/dx=-kx. Такие О. наз. г а р м о н и ч е с к и м и, их движение описывается линейным ур-нием mx=-kx, решение к-рого имеет вид: х=Аsin(wt+j), где m масса О., w=?k/m частота, А амплитуда колебаний, j нач. фаза, t время. Полная энергия гармонич. О, ?=mw2А2/2 это сумма периодически меняющихся в противофазе кинетич. (Т) и потенц. энергий, ?=T+U не зависит от времени. Когда отклонение х нельзя считать малым, в разложении U(x) необходим учёт членов более высокого порядка ур-ние движения становится нелинейным, а О. наз.

а н г а р м о н и ч е с к и м. Понятие О. применяется также к немеханич. колебат. системам. В частности, колебательный контур явл. алектрич. О. Колебания напряжённостей электрич. и магн. полей в плоской эл.-магн. волне также можно описывать с помощью понятия О. Квантовый О. В квант. механике задача о линейном (с одной степенью свободы) гармонич.

О. решается с помощью Шрёдингера уравнения (с U=kx2/2). Решение существует лишь для дискр. набора значений энергии ?n=С›?(k/m(n+1/2)), n=0, 1, 2, ... Важной особенностью энергетич. спектра О. явл. то, что уровни энергии ?n расположены на равных расстояниях. Т. к. отбора правила разрешают в данном случае переходы только между соседними уровнями, то, хотя квант.

О. имеет набор собств. частот wn=?n/С›, излучение его происходит на одной частоте w, совпадающей с классической: w=?(k/m). В отличие от классич. О. наименьшее возможное значение энергии (при n=0) квант. О. равно не нулю, а С›w/2 (нулевая энергия). Понятие О. играет важную роль в теории тв. тела, эл.-магн. излучения, колебат. спектров молекул. .