Физическая энциклопедия - расходимости

краткое наименование матем. трудностей аппарата квантовой теории поля (КТП), заключающихся в том, что выражения для нек-рых наблюдаемых на опыте физ. величин, вычисленные по теории возмущений, получаются бесконечно большими. Существуют два типа Р.: инфракрасные Р., возникающие при интегрировании по четырёхмерным импульсам р (т.

е. трёхмерным импульсам и энергиям) в области малых р, и ультрафиолетовые Р.в области больших р. Инфракрасные Р. типичны для вз-ствий, в к-рых участвуют безмассовые дальнодействующие поля, напр. электромагнитное, и отражают трудности классич, электродинамики, обусловленные медл. спаданием эл.-магн. потенциалов на больших расстояниях от источника.

Ультрафиолетовые Р. присущи всем вз-ствиям релятив. полей и обусловлены их локальным хар-ром (см. ЛОКАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). Эти Р. явл. отражением и обобщением трудностей классич. электродинамики при описании точечных зарядов (напр., бесконечная собств. энергия точечного эл-на). Наличие ультрафиолетовых Р. в своё время было значит. препятствием для развития КТП, в частности квантовой электродинамики. Корректная их трактовка и исключение из теор. выражений для наблюдаемых на опыте величин стали возможными в результате создания в кон. 40-х гг. метода перенормировок. .