Физическая энциклопедия - рассеяние микрочастиц

процесс столкновения ч-ц, в результате к-рого меняются импульсы ч-ц (у п р у г о е р а с с е я н и е) или наряду с изменением импульсов меняются также внутр. состояния ч-ц (к в а з иу п р у г и е п р о ц е с с ы) либо образуются др. ч-цы (н е у п р у г и е п р о ц е с с ы). Одна из осн. количеств. хар-к как упр. рассеяния, так и неупр. процессов, эффективное сечение процесса величина, пропорциональная вероятности процесса. Измерение сечений процессов позволяет изучать законы вз-ствия ч-ц, исследовать их структуру. Классическая теория рассеяния. Согласно законам классич. нерелятив. механики, задачу рассеяния двух ч-ц с массами m1 и m2 можно свести путём перехода к системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся ч-ц к задаче рассеяния одной ч-цы с приведённой массой m=m1m2/(m1+m2) на неподвижном силовом центре. Траектория ч-цы, проходящей через силовое поле (с центром О), искривляется происходит рассеяние. Угол между нач. (pнач) и конечным (pкон) импульсами рассеиваемой ч-цы наз.

у г л о м р а с с е я н и я. Угол рассеяния зависит от вз-ствия между ч-цами и от прицельного параметра r расстояния, на к-ром ч-ца пролетала бы от силового центра, если бы вз-ствие отсутствовало (рис. 1). На опыте обычно направляют на Мишень из исследуемого в-ва пучок ч-ц. Число ч-ц dN, рассеянных в ед. времени на углы, лежащие в интервале q, q+dq, равно числу ч-ц, проходящих в ед.

времени через кольцо с площадью ,2prdr. Если n плотность потока падающих ч-ц, то dN=2prdr•n, а сечение упр. рассеяния da определяется как отношение dNln и равно: Полное сечение рассеяния 0 получается интегрированием (1) по всем прицельным параметрам. Если а миним. прицельный параметр, при к-ром ч-ца не рассеивается, то s=pа2. Квантовая теория рассеяния. В квант. теории упр. рассеяние и неупр. процессы описываются матричными элементами S-матрицы, или матрицы рассеяния (амплитудами процессов),комплексными величинами, квадраты модуля к-рых пропорц. сечениям соответств. процессов. Через матричные элементы S-матрицы выражаются физ. величины, непосредственно измеряемые на опыте: сечение, поляризация частиц, асимметрия, компоненты тензора корреляции поляризаций и т. д. С др. стороны, эти матричные элементы могут быть вычислены при определённых предположениях о виде вз-ствия. Сравнение результатов опыта с теор. предсказаниями позволяет проверить теорию. Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, пространственной инверсии, обращения времени и др.

) существенно ограничивают возможный вид матричных элементов процессов и позволяют получить проверяемые на опыте соотношения. Напр., из инвариантности относительно вращений и пространств. инверсии, к-рым отвечают законы сохранения момента кол-ва движения и чётности, следует, что поляризация конечной ч-цы, возникающая при рассеянии неполяризованных ч-ц, направлена по нормали к плоскости рассеяния (плоскости, проходящей через нач.

и конечный импульсы ч-цы). Т. о., измеряя направление вектора поляризации, можно выяснить, сохраняется ли чётность во вз-ствии, обусловливающем процесс. Изотопическая инвариантность сильного вз-ствия приводит к соотношениям между сечениями разл.

процессов, а также к запрету нек-рых процессов. Напр., при столкновении двух дейтронов не могут образоваться a-ч-ца и pВ°-мезон. Эксп. исследование этого процесса подтвердило справедливость изотопич. инвариантности. Условие унитарности S-матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности, также накладывает ограничения на матричные элементы процессов.

Так, из этого условия вытекает оптическая теорема. Из общих принципов квант. теории (микропричинности условия, релятивистской инвариантности и др.) следует, что элементы S-матрицы аналитич. ф-ции в нек-рых областях комплексных переменных. Аналитичность S-матрицы позволяет получить I ряд соотношений между определяемыми из опыта величинами дисперсионные соотношения, Померанчука теорему и др.

В случае упр. рассеяния бесспиновых ч-ц решение Шрёдингера уравнения для волн. ф-ции y(r) при rВ®? имеет вид: Здесь r расстояние между ч-цами, k=plС› волновой вектор, р импульс в с. ц. и. сталкивающихся ч-ц, q угол рассеяния, f(q) амплитуда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии столкновения.

Первый член в этом выражении описывает падающие ч-цы, второй рассеянные. Дифф. сечение рассеяния определяется как отношение числа ч-ц, рассеянных за ед. времени в элемент телесного угла dW, к плотности потока падающих ч-ц. Сечение рассеяния на угол q (в с. ц. и.) в единичный телесный угол равно: ds/dW=?f(q)?2. (3) Амплитуду рассеяния обычно разлагают в ряд по п а р ц и а л ь н ы м в о л н а м состояниям с определённым орбит.

моментом l: Здесь Plcos(q) полином Лежандра, Sl комплексные ф-ции энергии, зависящие от хар-ра вз-ствия и явл. элементами S-матрицы (в представлении, в к-ром диагональны энергия, момент импульса и его проекция). Если число падающих на центр ч-ц с моментом l равно числу идущих от центра ч-ц с тем же моментом (упр.

рассеяние), то ?Sl?=1. В общем случае |Sl|?1. Эти условия следствие условия унитарности S-матрицы. Если возможно только упр. рассеяние, то Sl=e2idl и рассеяние в состояние с данным l характеризуется только одним веществ. параметром dl ф а з о й р а с с е я н и я. Если dl=0 при нек-ром l, то рассеяние в состояние с орбит. моментом l отсутствует. Полное сечение упр.

рассеяния равно: где slупр парц. сечение упр. рассеяния ч-ц с орбит. моментом l, l=1/k дл. волны де Бройля ч-цы. При Sl=-1 сечение slупр достигает максимума и равно: при этом dl=p/2 (резонанс в рассеянии). Т. о., при резонансе сечение процесса определяется де-бройлевской длиной волны l и для медл.

ч-ц, для к-рых l->R0, где R0-радиус действия сил, намного превосходит величину pR20 (классич. сечение рассеяния). Это явление (необъяснимое с точки зрения классич. теории рассеяния) обусловлено волн. природой микрочастиц. Др. проявлением волн. природы микрочастиц явл. д и ф р а к ц и о н н о е р а с с е я н и е упр. рассеяние быстрых ч-ц на малые углы q=l/R0 (при l .