Физическая энциклопедия - теплопроводность

один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от ч-ц (молекул, атомов, эл-нов), обладающих большей энергией, ч-цам с меньшей энергией. Если относит. изменение темп-ры Т на расстоянии ср.

длины свободного пробега ч-ц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту темп-ры grad Т: где l коэфф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния в-ва, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т.

д.). Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-рах =104-105 К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой.

При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением. Для идеального газа, состоящего из тв. сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение для l где r плотность газа, cV теплоёмкость единицы массы газа при пост. объёме V, v ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорциональна 1/р, а r= р (р давление газа), то Т. такого газа не зависит от р. Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкости h связаны соотношением: l=5/2hcV. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в К вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение: l=hcV((9g-5)/4), где g=cp/cV, cp теплоёмкость при постоянном р. В реальных газах Т.довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше Я компонентов смеси, т. е. Т.нелинейная ф-ция состава. В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич. энергия движения молекул того же порядка, что и потенц.

энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. l=rcVusL, где us скорость звука в жидкости, L ср.

расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, Я жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. Т. тв. тел имеет разл. природу в зависимости от типа тв. тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами.

У тв. диэлектриков l»cvl, где с теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v= ср. скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, l= ср. длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l=следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах крист. решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца).

Температурная зависимость К определяется зависимостью от темп-ры с и l=. Т. металлов определяется движением и вз-ствием носителей тока -эл-нов проводимости. В общем случае для металла l=lэ+lреш, где lреш и lэ решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-рах, как правило, lэ->lреш. В процессе Т. каждый эл-н переносит при наличии grad Г энергию kТ, благодаря чему отношение lэ к электрич.

проводимости s в широком интервале темп-р пропорционально Т (Видемана Франца закон): где е заряд эл-на. В связи с тем, что у большинства металлов lреш .