Физическая энциклопедия - вырожденный газ

газ, св-ва к-рого отличаются от св-в классического идеального газа вследствие взаимного квантовомеханич. влияния ч-ц газа, обусловленного неразличимостью одинаковых ч-ц в квантовой механике (см. ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП). В результате такого влияния заполнение ч-цами возможных уровней энергии зависит от наличия на данном уровне др. ч-ц. Поэтому зависимость теплоёмкости и давления В. г. от темп-ры Т иная, чем у идеального классич. газа; по-другому выражаются энтропия, термодинамич. потенциалы и др. параметры. Вырождение газа, наступающее при понижении его темп-ры до нек-рого значения, наз. вырождения температурой. Полное вырождение соответствует абс. нулю темп-ры. Влияние тождественности ч-ц сказывается тем существеннее, чем меньше ср. расстояние г между ч-цами по сравнению с длиной волны де Бройля ч-ц l=h/mv, где m масса ч-цы, v её скорость. При r==l наступает вырождение (классич. механика применима к тепловому движению ч-ц газа лишь при условии r->l). Поскольку ср. скорость ч-ц газа связана с темп-рой (чем больше скорость, тем выше темп-pa), темп-ра вырождения T0 тем выше, чем меньше масса ч-ц газа и чем больше его плотность (меньше r). Поэтому темп-ра вырождения особенно велика (Т0=104 К) для электронного газа в металлах: масса эл-нов мала (=10-27 г), а их плотность в металлах очень велика (=1022-1023 см-3). Электронный газ в металлах вырожден при всех темп-pax, при к-рых металл остаётся в тв. состоянии. Для обычных ат. и мол.

газов Т0 близка к абс. нулю, так что такие газы в температурной области своего существования (до темп-ры сжижения) практически всегда обладают св-вами классич. газа. Поскольку хар-р квант. влияния тождеств. ч-ц друг на друга различен для ч-ц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также различно при вырождении.

У ферми-газа (напр., электронного газа в металлах) при полном вырождении (при T=0 К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого максимального, наз. уровнем Ф е р м и, а все последующие остаются пустыми. При повышении темп-ры лишь малая доля эл-нов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая уровни ниже фермиевского. При вырождении бозе-газа ч-ц с отличной от нуля массой (атомов, молекул) нек-рая доля ч-ц N?=0 системы переходит в состояние с нулевым импульсом, а следовательно, и с нулевой энергией: N?=0= N(1-(T/Т0)3/2) где N полное число ч-ц. Это явление наз. Базе Эйнштейна конденсацией. Энтропия бозе-газа S=1,28 N(T/TU)3/2 и теплоёмкость CV=l,92 N(T/T0)3/2 стремятся к нулю при Т В®0, а его давление р= 21mт3//2h-3 не зависит от объёма, т. е. бозе-газ сходен с насыщенным паром. Это объясняется тем, что ч-цы конденсата находятся в основном энертетич. состоянии (с энергией ?=0), не обладают импульсом и не вносят вклада в давление. Газ из бозонов нулевой массы (напр., газ фотонов) всегда вырожден, и классич. статистика к нему неприменима. Однако Возе Эйнштейна конденсации в нём не происходит, т. к. не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света). При T=0 фотонный газ перестаёт существовать. .