Философский словарь - доказательство от противного

косвенное доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается не прямо с помощью аргументов, а посредством антитезиса положения, противоречащего тезису. Показывая, что антитезис ложен, мы тем самым обосновываем истинность противоположного ему положения тезиса. Напр., врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом, может рассуждать следующим образом: "Если бы вы действительно были больны гриппом, то у вас была бы повышена температура, был заложен нос и т.д. Но ничего этого нет. Следовательно, нет и гриппа". Доказательство некоторого положения от противного это обоснование истинности данного положения, опирающееся на демонстрацию ложности "противного" (противоречащего) положения и закон исключенного третьего.

Общая структура Д. от п. описывается следующим образом. Нужно доказать некоторое высказывание А. В процессе доказательства сначала формулируется противоположное ему высказывание не-А и предполагается, что оно истинно: допустим, что А ложно, тогда должно быть истинно не-А. Затем из этого якобы истинного антитезиса выводятся следствия до тех пор, пока либо не получится противоречие, либо такое следствие, которое явным образом противоречит известному истинному высказыванию. Если показано, что не-А ложно, то тем самым обоснована истинность тезиса А (см.: Доказательство).

Ивин А.А. Логика. М., 1999. .