Философский словарь - опровержение в логике

рассуждение, направленное против выдвинутого утверждения, предположения или доказательства и имеющее своей целью установление его ложности или недоказанности. Различают прямое и косвенное О. При прямом О. из выдвинутого положения выводят следствия до тех пор, пока не получат следствия, прямо противоречащего некоторой известной истине. В таком случае мы должны признать данное следствие ложным, но это означает, что ложно и то положение, из которого оно получено. При косвенном О. доказывают истинность положения, противоречащего выдвинутому утверждению. Если выдвинутое утверждение противоречит доказанной истине, то оно должно быть признано ложным. Напр., пусть выдвинуто утверждение "Все медведи являются бурыми". Для его опровержения мы формулируем противоречащее ему положение: "Некоторые медведи не являются бурыми". Затем находим в Арктике белого медведя и тем самым доказываем это положение, опровергая т.о. первоначальное утверждение. Если для опровергаемого утверждения формулируется доказательство, то О. может быть направлено либо против аргументов предъявленного доказательства, либо против логической связи аргументов с тезисом доказательства. В этом случае при О. стараются показать, что какие-то из приведенных аргументов ложны или необоснованны, либо стремятся обнаружить ошибку в выводе тезиса из аргументов, т.е. показать, что между тезисом и аргументами нет логической связи. В обоих случаях О. показывает, что выдвинутое утверждение не было доказано, хотя, конечно, оно и может быть истинным.

В философии науки под О. некоторого закона или теории понимают установление их ложности на основе их расхождения с эмпирическими данными. Пусть "Т" некоторая теория, "А" ее эмпирическое следствие. Если при эмпирической проверке оказалось, что истинно не утверждение "А", а его отрицание "не-А", то "А" следует признать ложным. Это ложное следствие мы получили из теории "Т", следовательно, эта теория ложна и опровергнута. Рассуждение при этом протекает по схеме:

Т -> А не-А не-Т.

Это не что иное, как modus tollens традиционной логики, дающий достоверный вывод. Совершенно очевидно, что здесь мы имеем дело с частным случаем логического опровержения.

Опираясь на схему modus tollens, К.Поппер предположил, что в случае расхождения теории с фактами мы с уверенностью можем утверждать, что теория опровергнута и должна быть отброшена как ложная. Однако в реальной научной практике дело обстоит не так просто. Во-первых, всегда возможны сомнения в чистоте эксперимента и надежности установленного факта. Во-вторых, для вывода эмпирического следствия к теории присоединяются дополнительные редукционные предложения, которые могут оказаться ошибочными. Наконец, в результате небольших модификаций теории обычно можно устранить ее расхождение с фактами. Поэтому реальный процесс опровержения научной теории часто растягивается на долгие годы и даже десятилетия (см.: Фальсификация, Пара-фальсифицирующая логика).

Лакатос И. Доказательства и опровержения. М., 1967; Ивин А.А. Логика. М., 1999.