Словарь ударений русского языка - первенствовать

п́е́рвенствую

п́е́рвенствуешь

п́е́рвенствуют

п́е́рвенствовал 235 см. _Приложение II

п́е́рвенствующий 238 см. _Приложение II

п́е́рвенствовавший 242 см. _Приложение II

п́е́рвенствуя 242 см. _Приложение II

Сведения о старой норме ударения:

Делая ударение первенствова́ть, первенству́ю и т. д., вы следуете старой норме. Такое ударение можно встретить в поэзии:

Благословляя мир, проклятье войнам

Он шлет в стихе, признания достойном,

Слегка скорбя, подчас слегка шутя

Над вечно первенству́ющей планетой…

Он — в каждой песне, им от сердца спетой, —

Иронизирующее дитя.

Игорь Северянин, Игорь-Северянин

Словарь ударений русского языка.