Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - циссоида
Циссоида
была изобретена Диоклом (см.). Она получается при помощи следующего построения. Представим себе круг, касающейся прямой DBE в точке В. Через точку А, конец диаметра АВ, проведем луч АС до пересечения с прямой DBE в точке С.Обозначим буквою К точку пересечения этого луча с окружностью данного круга. Если на АС отложим отрезок АМ = КС, то получим точку X, принадлежащую Ц.
Уравнение этой кривой, отнесенной к прямоугольной системе координат, имеет вид
y2 = x3/(2a — x).
Здесь a — радиус круга АКВ; начало координат взято в точке Α и ось x-ов совпадает с прямою AB.
Точка А есть точка возврата кривой, а de — ее прямолинейная асимптота.
Площадь, ограниченная кривою PAQ и ее асимптотой DE, равна 3πa2.
Д. С.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон
1890—1907