Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - лейбниц

(Готфрид-Вильгельм Leibniz) — знаменитый философ; род. в Лейпциге, 1 июля 1646 г. Его отец, Фридрих Л., проф. нравственной философии в Лейпциге, умер, когда сыну его было всего шесть лет. По словам самого Л., он начал размышлять еще в очень ранней юности; ему не было еще 15 лет, когда он по целым дням думал о "выборе между Аристотелем и Демокритом". 15 лет Л. поступил в унив. своего родного города и здесь усердно изучал право, философию (у Якова Томазиуса) и математику. В 1663 г. он получил степень бакалавра за диссертацию "De principio individui", в 1666 г. — степень доктора прав, за сочинение: "De casibus perplexis in jure". Отказавшись от предложенной ему профессуры в альтдорфском унив., Л. поселился в Нюрнберге, где вошел, между прочим, в сношения с алхимиками и сблизился с бароном Бойнебургом, бывшим министром курфюрста майнцского Иосифа-Филиппа. По совету Бойнебурга Л. отправился в Майнц ко двору курфюрста и принимал участие в исправлении местного свода законов. В 1672 г. он в качестве воспитателя сына Бойнебурга поехал в Париж и жил там, за исключением кратковременной поездки в Лондон, четыре года. К путешествию во Францию Л. побудила надежда склонить Людовика XIV к завоеванию Египта, которое должно было отвлечь честолюбивые замыслы Франции от немецких земель и в то же время нанести удар турецкому могуществу. В 1676 г. по приглашению герцога брауншвейг-люнебургского и ганноверского Иоанна-Фридриха Л. переселился в Ганновер, в качестве придворного советника и библиотекаря. В 1684 г. он обнародовал в лейпцигских "Ada eruditorum" свою гениальную методу дифференциального исчисления. Прилагая ее к механике, он преобразовал принципы этой науки, выставленные Декартом. Рядом с этим он увлекается химией и исследует фосфор, вызывает в Ганновере многочисленные геогностические изыскания, заботится об усовершенствовании горного и монетного дела, работает в области права, приступает по желанию преемника Иоанна-Фридриха, Эрнста-Августа, к составлению истории брауншвейгской династии, принимает участие в политических и церковных вопросах своего времени, содействует браку своей ученицы, принцессы Софии-Шарлотты, дочери Эрнста-Августа, с Фридрихом бранденбургским, первым прусским королем. Примыкая к католическому богослову Спиноле, Л. составляет широкий план соединения всех христианских исповеданий, вступает по этому делу в переписку с гугенотом Пелиссоном, обратившимся в католичество, и с Боссюэтом, и пишет изложение христианского вероучения в таком виде, который могли бы допустить и католики, и протестанты ("Systema theologicum"). Когда этот план не удался, Л. увлекается другою идеею: устроить унию между церквами лютеранской и реформатской. В этих стремлениях он встречает горячую поддержку со стороны Софии-Шарлотты, но и они не привели к успешным результатам. В 1700 г., по почину Л., основывается акд. наук в Берлине, в которой он был первым президентом. Он хлопочет об основании подобных академий в Дрездене и Вене. В своих неоднократных свиданиях с Петром Великим (1711, 1712, 1716) он беседует с ним о распространении наук и просвещения в России и дает первый толчок к основанию петербургской академии наук. В знак своего уважения Петр сделал Л. тайным советником. Последние годы жизни Л. прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 г., не любил Л. Их отношения охладели еще более, когда Георг-Людвиг, под именем Георга I, вступил на английский престол. Л. очень желал быть приглашенным к лондонскому двору, но встретил упорное сопротивление английских ученых. Несчастный спор, который он вел с Ньютоном о первенстве в открытии дифференциального исчисления и который был тем ожесточеннее, что в нем обе стороны, до известной степени, были правы, очень повредил Л. в мнении англичан. Л. тщетно пытался примириться с королем и привлечь его на свою сторону. Окруженный интригами придворных, раздражаемый злобными нападками ганноверского духовенства, Л. умер в Ганновере 14 ноября 1716 г., оскорбленный и одинокий.

Л. — один из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества. Великий философ, он в то же время знаменитый математик, физик, историк, богослов, юрист и дипломат. Едва ли существовала при нем хотя одна отрасль знания, которой он не изучал бы и в которую его мысль не внесла бы что-нибудь новое. В этой многосторонности, однако, заключался источник и недостатков деятельности Л.: она была до некоторой степени отрывочна; он гораздо чаще открывал новые пути, чем проходил их до конца; смелости и богатству его планов далеко не всегда отвечало их выполнение в подробностях. Это можно сказать и о философском творчестве Л. Свои философские взгляды он чаще всего излагал в форме писем, заметок, общих и кратких очерков. При жизни Л. в печати появилось только одно его большое философское сочинение: "Essais de Théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l'homme et l'origine du mal" (Амст. 1710). Другое большое соч. Л.: "Nouveaux essais sur l'entendement humain", написанное в форме разбора воззрений Локка еще в 1704 г., появилось впервые только в 1765 г. Наиболее законченный краткий очерк системы Л., "Монадологии", написанный в 1714 г., в своем оригинальном виде был в первый раз опубликован Эрдманом в 1840 г. Из других небольших статей Л. наиболее выдаются: "Discours de la métaphysique" (1685), "Système nouveau de la nature et de la communication des substances" (1695), "De ipsa natura" (1698), "Principes de la nature et de la grâce, fondés en raison" (1698; прекрасный выбор мелких статей Л. сделан В. П. Преображенским в "Трудах Моск. Психол. Общества", вып. IV). Между многочисленными письмами Л. в особенности интересна его переписка с Арно 1686-90 гг. Л. постоянно стремится разрешить все споры, какие волновали его современников, — помирить веру и разум, откровение и философию, католичество и протестантство, возвысить науку над границами национальных особенностей и даже создать всемирный язык (см.). Следуя за Раймундом Луллием, отчасти Гоббсом, Дальгарном и Вилькинсом, Л. думает, что можно все мышление свести на счисление, правильность в мыслях — к правильности в счете, если только найти для простейших понятий и способов их соединений такие же удачные знаки, какими обладает математика. План такой всеобщей характеристики (characteristica universalis) занимает Л. во всю его жизнь, до самой старости. Примирительные мечты Л. ведут его иногда к преувеличениям и непоследовательности, даже к неискренности и умолчанию своих мнений — так велико было в нем желание открыть поле, на котором сошлись бы все враждующие партии. Оттого, быть может, он всю жизнь уклонялся от подробного изложения своей философской системы в ее целом.

Исходная точка философии Л. лежит в попытке устранить и помирить противоречия, заключавшиеся в картезианском понимании мира, которое в эпоху Л. все более покоряло себе умы. Дуализм в воззрении на основные начала действительности (см. Гегель; Декарт) приводил в картезианской системе к целому ряду неразрешимых трудностей. Л. подвергнул решительному сомнению самый источник затруднений. Если материи, как учил Декарт — только протяжение, то как возможно движение и разнообразие тел, как возможна их непроницаемость и сцепление их частей, как возможна та природная инерция, в силу которой материя сопротивляется сообщаемому ей движению, как возможна, вообще, жизнь в материальном мире? Если все пространство сплошь наполнено совершенно однородным веществом, что нового могут породить движения такого вещества? Наконец, что такое протяженность и как мы ее воспринимаем? Протяженно только то, что простирается, вытесняя все, врывающееся в его границы; воспринимать протяженность предмета значит воспринимать и его сопротивление всему, что его окружает, в тех пределах, которые им заняты. Не будь этого сопротивления, мы не могли бы ни увидеть, ни ощутить протяженности, не могли бы составить о ней никакого понятия. Но сопротивление необходимо предполагает стремление, деятельность, силу. Итак, сущность материи вовсе не в протяжении: материя прежде всего и внутри себя есть деятельная сила. А это значит, что протяженность не есть что-нибудь первоначальное и основное; она представляет производный результат тех внутренних деятельностей, которыми установляется бытие всего телесного; стало быть, ей принадлежит бытие только вторичное. Порождая протяженность как свое явление, деятельные силы материальной действительности сами в себе, в своей внутренней сущности, не могут быть протяженны. Между тем, им одним только можно приписать субстанциальное основное существование. Для Л. субстанциальность и активность — нераздельные понятия. "Субстанция вещей состоит в силе действования и страдания"; "что не действует, то не существует". Итак, первоначальная реальность в мире принадлежит живым деятельным силам или центрам сил. Эти центры непротяженны — следовательно, они просты по своей природе; они не могут иметь частей, потому что существование частей предполагает пространство уже данным — между тем все пространственное представляет результат взаимодействия центров сил между собою. А если так, то они абсолютно неделимы и, следовательно, не могут ни разрушаться, ни образовываться естественным путем: разрушению подлежит только то, что сложно по своей сущности и может распадаться на части; точно так же и возникает вновь лишь то, что слагается из каких-нибудь частей. Эти центры живой силы обладают первичной действительностью; они — единственные истинные субстанции; все должно состоять и слагаться из них, они суть истинные атомы природы или последние элементы вещей. Мир состоит из простых существ, жизнь которых заключается в их деятельности. В своем внешнем проявлении эти существа представляют источник движения и сопротивления и воздействуют на существа, от них отличные. Но это воздействие необходимо обусловлено внутренними актами, которые предшествуют всяким формам внешних проявлений. Деятельная сила в своем чисто внутреннем состоянии есть усилие, самоопределение к действию, иначе — стремление (appétition). Чтобы явиться определенным, стремление должно быть на что-нибудь направлено; по самому своему понятию оно немыслимо без цели. Другими словами, стремление предполагает представление (perception). Итак, первоначальные существа, которые вовне воплощаются в материальных качествах, внутри себя одарены способностью стремления и представления. Их внутреннее бытие выражается в непрерывном развитии представлений и стремлений; оно являет собою многоразличие состояний в единстве простой субстанции. И, наоборот, во внутренней жизни простых субстанций ничего не дано, кроме представлений и стремлений; она вся к ним сводится. Поэтому все в мире изнутри духовно и только вовне определяется телесными качествами. Существа, лежащие в основе мира, неделимые и простые, духовные в себе, но своими отношениями создающие видимость материальности, Л., примыкая к Джордано Бруно, с 1697 г. стал называть монадами (философское миросозерцание Л. вообще развивалось постепенно и окончательно сложилось в главных своих чертах только к 1685 г.). Монады — это живые, духообразные единицы, из которых все состоит и кроме которых ничего в мире нет. Их можно сопоставить с непротяженными точками; однако это не те точки, о которых учит геометрия. Геометрические точки не имеют никаких измерений, но они все-таки представляются в пространстве, т. е. предполагают пространство как нечто данное; монады, напротив, совсем не в пространстве, потому что сами образуют пространство своим взаимодействием. Их можно также сравнить с атомами — но это не атомы Демокрита и других материалистов. Монады Л. не имеют определений внешних — протяженности, фигуры, внешнего движения; их определения исключительно внутренние и жизнь только внутренняя. Сам Л. называет их формальными атомами, имея в виду аристотелевское понятие о форме как о деятельной сущности вещей, а также субстанциальными формами. При этом он их сопоставляет с первыми энтелехиями Аристотеля. Что же такое пространство, с этой точки зрения? Л., в общем, рассуждает так: действительность принадлежит только монадам, а они непротяженны; следов., непротяженна и вся вселенная в своей внутренней сущности. Пространство не имеет собственной, независимой и отдельной реальности: оно только результат нашего смутного чувственного восприятия вещей. Вещи представляются нашему чувственному пониманию только как внешние, как ряд совместных проявлений чуждых нам деятельностей: такое существование внешних явлений воспринимается нами, как протяженность их. Итак, пространство, поскольку мы отвлекаем его от того, что его наполняет, есть только порядок возможных сосуществующих явлений, так же как время есть порядок следования явлений. Реально в пространстве лишь внутреннее основание порядка явлений; но это основание не имеет чувственной наглядности, оно постигается только умом. Л. восстает против взгляда, знаменитым защитником которого был Ньютон, — что пространство есть реальная сущность, безусловная по своей природе. Если бы пространство было таково, то пришлось бы предположить, что оно или сам Бог, или Его неизбежный атрибут. Между тем, возможно ли считать за Бога то, что состоит из частей? А пространство необходимо подразумевает части, которые в нем содержатся. Но если протяженность — только явление, то явлением оказывается и та протяженная, сплошная материя, из которой, по обыкновенному представлению, состоят все вещи. Тем не менее воспринимаемый нами материальный мир есть phaenomenon bene fundatum; в нем нам дано оформленное и стройное изображение действительности, которое не обманывает нас, когда мы при его обсуждении пользуемся правилами разума. Внутренний принцип явлений материальности заключается в страдательности или ограниченности каждой монады; этот принцип страдания в монадах есть materia prima; воспринимаемое нами явление протяженной материальной массы есть materia secunda. На вторую следует смотреть как на продукт первой, поскольку наше чувственное восприятие телесных вещей одновременно зависит и от нашей собственной ограниченности, и от ограниченности тех монад, которые своими сочетаниями образуют эти вещи. По коренному предположению Л., каждая монада представляет весь мир; "каждая простая субстанция", говорит он, "имеет отношения, которыми выражаются все прочие субстанции, и, следовательно, монада является постоянным живым зеркалом вселенной". Высший ум мог бы прозреть в каждой монаде всю вселенную со всем, что в ней когда-либо произошло, происходит или произойдет. Все монады отражают мир, но одни воспроизводят его лучше, другие хуже; с другой стороны, каждая монада, воплощая в себе некоторую особую точку зрения на вселенную, одни элементы действительности воспринимает яснее, как ближайшие к ней, другие — более смутно, как отдаленные. Не может быть двух существ, абсолютно сходных между собою: если бы какая-нибудь монада имела совсем одинаковое внутреннее содержание с другою монадою, они слились бы в одно (principium identitatis indiscernibilium). Какое-нибудь различие всегда должно сказываться и в сложных вещах: так, на одном и том же дереве нельзя отыскать двух листьев, абсолютно похожих друг на друга. Оттого в мире монад существует бесконечная градация совершенств. Между самою низшею монадою, которая представляет мир совсем смутно, и высшею монадою — Богом, все созерцающим с абсолютною ясностью и отчетливостью, существует бесконечный ряд промежуточных звеньев, монад более или менее совершенных. Поэтому рядом с законом различия Л. ставит дополняющий и ограничивающий его закон непрерывности (lex continui). Он одинаково относится и к существам, и к тем явлениям, которые ими переживаются. В природе нет скачков, нет бездн, разделяющих отдельные группы вещей и событий. Как в жизни отдельной монады одно состояние развивается непрерывно из другого, так и в целом мире существующие стадии развития с непрерывною постепенностью подготовились из предшествующих, а вся совокупность творений являет собою лестницу, постепенно возвышающуюся к совершенству. Каждая монада имеет духовную природу: однако Л. не решается их всех называть душами. Можно различать три класса монад: 1) монады простые или голые, в которых все представления смутны и сливаются между собою. В таком состоянии находится огромное большинство монад, в нем бывает и душа человека, когда он погружается в глубокий сон без всяких грез или когда он падает в обморок. 2) Души, в которых представления достигают до ясности ощущения. Души в этом смысле, способные чувствовать и обладающие памятью пережитого, принадлежат животным. 3) Высший разряд монад, духи, которых отличительное свойство — разум, т. е. способность ясного понимания вещей и познания вечных истин. Разумом обладает только душа человека; только она есть дух в земном мире. Высшая ступень внутреннего развития монады включает в себе и низшие: даже и в нашем духе очень многие представления остаются смутными и темными. В виду этого Л. выдвигает на первый план вопрос о бессознательных или малых представлениях (petites perceptions); ему справедливо приписывают заслугу введения этого понятия в психологию. По мнению Л., картезианцы, отрицая бессознательные представления, делали большую ошибку. Нужно различать перцепцию, простое представление, от апперцепции, или сознания. Перцепция есть внутреннее состояние монады, воспроизводящее внешние вещи; апперцепция, или сознание, есть рефлективное познание этого внутреннего состояния. Такое познание дано далеко не всем одушевленным существам, да и у одной и той же души оно бывает не всегда. Когда мы слышим шум моря, мы не воспринимаем плеска отдельных волн, хотя самый шум несомненно слагается из звуков, производимых ими: как же можно воспринять сумму, не восприняв, хотя бы бессознательно, составляющих ее элементов? Проснувшись от бессознательного состояния, мы начинаем сознавать наши представления. Возможно ли было бы это, если бы они не были в нас даны непосредственно перед тем? Ведь представление естественным путем может произойти только от другого представления, подобно тому, как движение может произойти только от движения.

Л. решительно утверждал, что монады не могут оказывать влияния одна на другую: "монады вовсе не имеют окон, чрез которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти". Все, что в монаде совершается, есть ее собственное дело: она — совсем особый самобытный мир, маленькая вселенная, ни от кого не зависящая и действующая только от себя. Она и представлять может только самое себя, свое собственное существо и то, что в нем содержится. Если она представляет мир, то потому лишь, что мир идеально лежит в ней, что она сама есть слабое подобие мира. Но из этого никак не следует, чтобы вселенная как-нибудь физически на нее действовала и реально в ней отражалась и отпечатлевалась; реальное взаимодействие вещей есть только иллюзия. Но если так, то каким образом объяснить, что монады составляют один стройно движущийся и развивающийся мир? Откуда возникает внутреннее единство вселенной? Ответом на этот вопрос является теория предустановленной гармонии (harmonia praestabilita, harmonie préétablie; это выражение впервые употреблено Л. в 1690 г., но самая теория возникла значительно раньше). Смысл этой теории в следующем: "в простых монадах бывает только идеальное влияние одной монады на другую, которое может происходить лишь чрез посредство Бога, поскольку в идеях Божиих одна монада с основанием требует, чтобы Бог, устанавливая в начале вещей порядок между другими монадами, принял в соображение и ее". Поэтому Бог изначала сотворил каждую субстанцию таким образом, "что в ней все рождается из ее собственных источников, путем полной самопроизвольности в отношении к ней самой и, однако, при полном соответствии с внешними вещами". Иначе сказать, вещи потому кажутся действующими друг на друга, что Бог при самом создании мира устроил их развивающимися и живущими как будто в неразрывной связи между собою. Действительной связи между ними нет, но в силу первоначального творческого акта состояния каждой монады соответствуют состояниям всех других и в каждый момент представляют как бы их отражение сообразно особой точке зрения данной монады на мир. Этим объясняется всякое взаимодействие вещей, всякое отношение предмета к среде, его окружающей. Л. сознается, что мысль о предустановленной гармонии, когда она в первый раз пришла ему в голову, удивила его. Тем не менее он убежден, что эта гипотеза есть единственная, которая не содержит внутренних противоречий. Предустановленной гармонией у Л. объясняется и та связь, вопрос о которой так занимал последователей Декарта — связь души с телом. Душа есть монада, наше тело представляет точно также совокупность низших монад; между тем, монады существуют независимо друг от друга. Воля и мысль не имеют прямого влияния на телесные движения, телесные изменения не оказывают прямого действия на душу; тело живет так, как будто в нем нет души, душа — как будто бы она не была связана с телом. Если они сообразуются между собою в своих явлениях, то совершенно самопроизвольно. "Все, что бывает с нами, все наши будущие мысли и представления суть только следствия наших прошлых мыслей и представлений, так что если бы я был в состоянии отчетливо рассмотреть все, что происходит со мною или представляется мне в настоящую минуту, я мог бы увидеть в этом все, что произойдет со мною или будет мне представляться во всякое другое время; и это будущее не преминуло бы произойти со мною, даже если бы все вне меня было уничтожено, лишь бы остались только я и Бог". С другой стороны, составляющая наше тело "организованная масса является готовой к действию сама собою, следуя законам телесной машины в тот момент, когда этого хочет душа". Источник соответствия между телом и душою заключается в творческом акте Божества: это соответствие есть чудо, раз навсегда совершенное при самом создании вещей, тогда как по учению окказионалистов каждое единичное соответствие между душевными и телесными явлениями есть особое чудо Божие. Для пояснения своей мысли Л. употребляет следующее сравнение: душа и тело устроены так, как искусный часовщик устраивает несколько часов, чтобы они все показывали одно и то же время, хотя они и независимо друг от друга совершают свой ход.

Взаимная независимость души и тела в учении Л. получает особенно резкую форму, благодаря его стремлению к исключительно механическому объяснению телесных явлений. Требование все явления природы сводить к чисто механическим началам сделалось еще со времен Декарта общим лозунгом философов и ученых, и в применении этого требования Л. шел дальше, чем многие из его современников. Главный нерв философской деятельности Л. лежит в убеждении, что телеологическое и механическое миропонимание не исключают друг друга, а допускают гармоническое примирение; недаром он начал философствовать с мучительных колебаний между Демокритом и Аристотелем. Вместо картезианского закона: Бог всегда сохраняет в мире одно и то же количество движения он ставит другую формулу, основанную на различии между понятиями силы и количества движения и по содержанию весьма близкую к современной формуле закона сохранения энергии. С другой стороны, Л. понимает, что допущенное Декартом изменение направления телесных движений, исходящее от души, есть уже нарушение непрерывности механического ряда явлений, и выставляет закон сохранения количества движения в каждом данном направлении (lex de conservanda quantitate directionis). Из этого с неизбежностью вытекало, что вся внешняя телесная жизнь человека или другого одушевленного существа во всей совокупности ее актов есть строго механический или автоматический процесс, на который никакие идеальные мотивы, порождаемые душою, не могут оказать ни малейшего влияния. Не менее важными оказывались последствия, вытекающие из теории предустановленной гармонии для понимания природы духа. В воззрении Л. выражалось полное отрицание опыта. По Л., дух человеческий ничего не получает извне: он все творит из себя, в себе самом почерпая содержание своих представлений. Однако большая часть этого содержания порождается им бессознательно: отсюда иллюзия, будто наши представления получаются откуда-то извне. Тем не менее в волновавшем современников Л. споре между рационалистами и эмпириками, вращавшемся около вопроса о прирожденных идеях и истинах, Л. занимает среднее, примирительное положение. В своих "Новых опытах" он не столько опровергает, сколько исправляет и пополняет Локка. К основному положению всякого сенсуализма: nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu, он добавляет: nisi ipse intellectus. Как отрицать, что наш ум, с своими законами и отправлениями, прирожден нам? Такие идеи, как единство, бытие, субстанция, деятельность, восприятие, удовольствие — могут ли быть почерпнуты откуда-нибудь, кроме нашего внутреннего мира? Локково сравнение души с tabula rasa натянуто и неверно; где найти такую гладкую доску, поверхность которой была бы абсолютно ровна? Душу скорее следует сравнить с такою глыбою мрамора, на которой с самого начала намечены жилами формы будущей статуи. Подобно другими существам, и душа наша развивается по определенному внутреннему закону. В нас нет врожденных истин в смысле всегда сознаваемых мыслей и суждений; но они даны в нас в смысле способности и необходимости разума прийти к ним на известной ступени развития. Чувственный опыт доставляет нам поводы и примеры для понимания всеобщих и необходимых истин, но мы не можем извлечь из него их действительного оправдания и обоснования. Лишь развив в себе ясные и отчетливые понятия, наш ум делается способным усматривать необходимые и всеобщие отношения между последними и возвышается до постижения вечных истин. Несмотря на свою наклонность к механическому пониманию процессов природы, Л. далеко не разделял взгляда картезианцев на нее как на бездушный агрегат безжизненных частей. У каждого живого тела есть господствующая монада, которую мы в животном наз. душою, но и члены тела такого живого существа полны других живых тел, из которых каждое имеет опять свою господствующую монаду, или душу. Итак, организмы представляют гармонические, разнообразно расчленные сочетания монад, в которых одна монада-душа царит, а остальные, подчиненные ей, образуют ее тело. Однако власть души над телом не означает ее способности прямо и непосредственно на него действовать. Эта власть состоит исключительно в превосходстве души над монадами тела, в ее обладании более ясными и отчетливыми представлениями. Что в нашем теле является в форме темных, смутных и невольных побуждений, то в нашей душе, в силу предустановленной гармонии, обнаруживается в форме ясного понимания и свободно избранного решения. Но если нет материи, в которой совершенно отсутствовала бы жизнь, то и обратно, нет души, которая была бы совсем свободна от всякого тела. Абсолютно бестелесный дух только один — сам Бог. Думать, что наша душа в момент смерти одним скачком перейдет в совершенно бестелесное состояние, значит идти наперекор всем требованиям закона непрерывности и постепенности всякого развития. Все тела, подобно рекам, находятся в постоянном течении; части беспрерывно входят и выходят из них. Такая смена обыкновенно идет медленно, при постоянном пополнении выделяющихся частей; когда она происходит быстро, бывает то, что мы называем рождением или смертью. В действительности не существует ни полного рождения, ни совершенной смерти. Организмы так хорошо вооружены и так недоступны для всяких случайностей, что совсем разрушить их невозможно: они только изменяют свою форму, то расширяясь, то стягиваясь и как бы концентрируясь. Рождение представляет собою развитие и увеличение (evolutio), смерть — свертывание и уменьшение (involutio). У животных часто бывают метаморфозы, но у них нет метэмпсихозы, или переселения душ. Подтверждением учения о существовании с начала мира всех органических индивидуумов является, в глазах Л., Левенгуково открытие семенных животных. Душа как человека, так и животных не только продолжает существовать после смерти тела, но существовала и до его рождения. Это прямо вытекает из природы души как монады. Но, ввиду предустановленного согласия между внутренним совершенством души и степенью развития принадлежащего ей организма, душа до рождения, пока организм ее ведет зародышевую жизнь, сама находится в очень несовершенном, смутном и элементарном состоянии. Точно так же и после смерти душа животного погружается как бы в состояние дремоты и сна; но никакой сон не может продолжаться вечно. Судьба человеческого духа иная: однажды получив разум и нравственную личность, он уже не может потерять их и навеки становится членом духовного царства, сохраняя воспоминание о своем прошлом. Особенно наглядное основание для признания бессмертия нашей индивидуальности дает теория предустановленной гармонии, по которой всякий дух — как бы своего рода мир, обнимающий бесконечное, выражающий вселенную и обладающий, следовательно, таким же существованием и независимостью, как и сама вселенная. — Теория предустановленной гармонии давала в системе Л. особенно серьезное значение понятию о Божестве как источнике мирового порядка. Бог как творец вселенной, отличный от нее, являлся специально необходимым понятием в миросозерцании, которое отрицало реальное взаимодействие вещей и выводило связь между ними из творческого акта, предшествующего их возникновению. Л. говорит: "Эта гипотеза (предустановленной гармонии) дает новое доказательство бытия Божия, поразительно ясное: такое совершенное согласие столь многих субстанций, не имеющих между собою никакого общения, может происходить только от общей причины". Рядом с этим он пользуется и другими доказательствами бытия Божия, известными в его время. Между прочим, он возвращается к онтологическому аргументу, которому уже Декарт придавал такую высокую цену, и старается его развить и усовершенствовать. Главное доказательство реальности безусловного начала вещей у Л. опирается на закон достаточного основания. Л. вообще полагает, что нашим мышлением руководствуют и должны руководить два закона: 1) принцип противоречия и 2) принцип достаточного основания (principium rationis sufficientis), который он ставит на ряду с первым и который можно формулировать таким образом: "ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение — справедливым, без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе". Соответственно этому принципу, все реальное должно на чем-нибудь утверждаться окончательно, и мы не имеем права при объяснении вещей ограничиться представлением о бесконечном ряде причин, им предшествующих. Объясняя действительность, мы неизбежно должны остановиться на идее существа абсолютного. Хотя теперь совершающееся движение есть результат предшествующего, это последнее — еще более раннего и т. д., но мы все-таки очень мало подвинемся к нашей цели, сколько бы ни отступали назад: мы нигде не найдем основания достаточного, т. е. последнего и окончательного. Поэтому мы неизбежно должны признать, что достаточное основание существующего находится вне ряда вещей случайных: оно лежит в существе необходимом, которое само в себе носит силу своего бытия. Это последнее основание вещей, объединяющее в себе все совершенства субстанций производных, есть Бог. Поэтому Бог есть трансцендентная причина мира, т. е. независимая от него и предшествующая ему по своему бытию. Он есть первая монада, высочайший между духами. Все вещи зависят от Него не только по своему первому возникновению, но и по своему продолжению: сохранение вещей есть их продолжающееся творение. В решении вопроса, что побудило Бога создать мир и почему Он создал его таким, каков он есть, Л. не сошелся ни с Декартом, видевшим в мире простое выражение божественного произвола, ни с Спинозою, безусловно отрицавшим начало преднамеренной целесообразности в мировом строе.

Л. различает два рода истин: 1) истины необходимые, или вечные, и 2) истины фактические, или случайные. Первые имеют содержание, очевидное для каждого ума; они вызывают согласие тотчас же, как только их поймут; противоположного им нельзя мыслить. Таковы истины логики и математики. Другие истины — фактические, или случайные — не имеют такого содержания; противоположное им не заключает логического противоречия. Они выражают действительные отношения вещей между собою, которые мы узнаем, исследуя природу и жизнь, но необходимость которых мы не постигаем и которые поэтому кажутся нам случайными. Познание конкретной действительности частных вещей относится именно к этому последнему разряду истин. Положим, сегодня идет дождь; мы убеждены, что причина этого явления лежит в каких-нибудь предшествующих феноменах природы; эти феномены, в свою очередь, имели причину в предшествующих обстоятельствах, и т. д. без конца. Но почему от века было предопределено, чтобы дождь шел сегодня, а не завтра и не вчера — этого мы не знаем; это просто дано как факт. Между тем, необходимые истины выражают лишь самые общие отношения и самые общие законы вещей; из них нет исключений, но именно ввиду этой их всеобщности из них нельзя вывести живых явлений вселенной в их индивидуальности. С точки зрения необходимых истин можно представить себе бесчисленное множество самых разнообразных и одинаково бесконечных миров, и ни один из них не будет иметь преимущества перед другими, если только законы логики и математики не будут нарушены. Итак, конкретный строй и конкретное содержание мира, в котором мы живем, не есть геометрическое следствие из необходимых истин, как думал Спиноза. Тем не менее и это конкретное содержание жизни должно иметь свое достаточное основание, ибо закону достаточного основания подчиняется все. Если источником мира является разум, то и все индивидуальное, что содержится и возникает в нем, не может быть случайным само в себе. Оно также имеет свою необходимость, но его необходимость — не та, которая выражается во всеобщих отношениях и формах вещей и которую ведают логика, метафизика и математика. Необходимость общих законов — логическая, необходимость фактического содержания жизни — нравственная. Творческий разум создал мир таким, каков он есть, а не другим, потому что он лучше всех других возможных миров осуществлял цель творения. Если бы был возможен мир лучше существующего, Божественное всеведение знало бы о нем, Божественная благость его желала бы, Божественное всемогущество его создало бы. И, напротив, существование дурного мира противоречило бы этим необходимым свойствам Божества. Однако, безусловный оптимизм Л. сталкивался с весьма важным затруднением: почему существует зло во вселенной? Откуда оно явилось в совершеннейшем из миров? Л. подробно рассматривает этот вопрос в своей "Теодицее". Зло в мире с необходимостью вытекает из самого его существования. В каждой монаде лежит присущая ей ограниченность; без этого она обладала бы совсем абсолютною природою и не отличалась бы от Бога. Отсюда метафизическое зло, с которым связана возможность зла физического, т. е. страдания разумных существ в тесном значении этого слова. Зло физическое имеет некоторые высшие основания своего бытия в природе. Жизнь есть воспитание существ для верховных целей, руководимое самим Богом: с этой точки зрения, страдание может быть рассматриваемо как наказание или воспитательное средство. Физическое зло допускается в мир, потому что через него мы достигаем благ, которые иначе были бы закрыты для нас. Вспомним, напр., об одушевленных порывах патриотизма, самоотвержении, равнодушия к смерти, вызываемых в народах войною. Обыкновенно зло служит к тому, чтобы доставить нам большее добро или отвратить еще большее зло. Вообще жизнь гораздо сноснее и богаче радостями, чем полагают ее хулители: при оценке жизни следует принимать в расчет блага беспрепятственной деятельности, здоровья и всего того, что хотя и не вызывает в нас прямо ощутимых удовольствий, но лишение чего нам все-таки показалось бы огромным несчастием. Третий вид зла есть зло нравственное (т. е. зло в собственном смысле — грех). Его Божество не могло изъять из мира, не уничтожив самой основы нравственного бытия — свободы. Сущность духа состоит в самоопределении и самодеятельности; без них он был бы призрачным и слепым орудием чуждых ему сил, и его существование не имело бы никакой нравственной цены. Но где свобода, там возможность извращенной деятельности, т. е. греха. Впрочем, Л. далеко не был сторонником свободы безразличия. В взгляде на человеческую волю его следует скорее причислить к детерминистам. Пользуясь своим учением о бессознательных представлениях, он решительно утверждает, что наша воля никогда не бывает в состоянии абсолютного равновесия; во всех своих действиях и решениях она всегда подчиняется сильнейшему из своих мотивов. Если бы кто видел нас насквозь, он мог бы предвидеть все наши поступки. Тем не менее мотивы только склоняют нашу волю, но не понуждают ее: кроме того, характер их действия на нас зависит от стремлений и склонностей господствующих в нашей душе. Самые мотивы не навязываются нам извне, а развиваются из наших собственных недр в силу побуждений нашей внутренней природы. Поэтому мы с полным правом считаем свободу за коренной признак духа. Л. настаивает на отрицательной природе зла: зло, страдание — только неполнота, несовершенство, недостаточность бытия, а не какая-нибудь положительная сила во вселенной. Этим соображением он старается смягчить свое предположение о том, что мир не может существовать без зла. Далее он восстает против распространенного взгляда, будто наше человеческое благо составляет исключительную задачу мироздания: цель Божественного творчества — во всеобщей гармонии всех вещей и в благе всех разумных тварей, в какие бы формы они ни облекались, а таких форм — бесконечное множество. Таким образом Л. указывает для творения мотив чисто нравственный: творческая деятельность Божества осуществляет высший нравственный идеал творчества — благой миропорядок. С этим учением Л. тесно связано его воззрение на совпадение двух царств: царства природы и царства благодати, т. е. законов физических и законов нравственных. Гармония между этими двумя царствами состоит в том, что из естественного хода вещей постоянно вытекает благо духовных существ. Исходя из этой идеи, Л. думает примирить религию с естествознанием. Человек от природы обладает познанием двух центральных истин — бытия Бога и бессмертия души. Таким образом, основа религии заранее существует в душе человека. Откровение только помогает раскрытию идей, семена которых вложены в нас при самом нашем рождении. Между истинною верою и разумом нет и не может быть противоречия. Христианство, как совершеннейшее выражение естественной религии, не дает ничего противоразумного, хотя в нем существуют истины сверхразумные, т. е. такие, которых наш ограниченный ум не может понять с полной отчетливостью. В откровении можно указать догматы непостижимые, но нет догматов бессмысленных. Не в догматических формулах и не в богослужебных церемониях заключается, однако, истинная сущность христианства; то, в чем формулы различных исповеданий согласны между собою, важнее их отличий друг от друга. Главные элементы религии — в просвещении и добродетели. Истинным христианином является тот, чья душа полна ясным и светлым спокойствием, любовью к Богу и мировой гармонии и верою в красоту будущей жизни. Соответственно этому, этический идеал полагается Л. в любви, побеждающей темные внушения нашего эгоизма и заставляющей чужое благо ощущать, как свое. Задача человеческой деятельности — в совершенствовании, а совершенствование невозможно без просвещения духа. И чем он просвещеннее, тем с большею любовью претворяет он благо других духов в свое собственное. Добродетель носит в себе залог блаженства и счастья: во-первых, для отдельного человека, потому что через нее он получает истинное совершенство; во-вторых, для его ближних, потому что плод просвещения и понимания есть любовь. В философии права Л. старается сблизить учение о праве с чисто этическими началами. Различая естественное и положительное право, он ищет основу первого в требованиях справедливости. Право коренится в нравственной силе любви, ставящей чужое стремление к счастью наравне с своим собственным. Отрицательно она выражается в боязни нарушить чужое благо, положительно — отчасти в стремлении к благу общественному, отчасти в усилиях распределять жизненные блага сообразно с степенью достоинства и заслуг отдельных лиц.

Система Л. представляет очень оригинальное и широко задуманное произведение умозрительного творчества. Она стремится уничтожить пропасть между бытием внешним и внутренним, между идеальным и материальным, между духом и природою. Раньше Л. никто не умел в такой степени возвыситься над противоположностью материи и духа. Он первый с поразительной ясностью понял, что внутреннее и внешнее — определения соотносительные, одно без другого невозможные; он понял, что прежде, чем проявиться вовне, стать внешней силой, реальное должно быть деятельно внутри себя, как мощь, свободно определяющая себя к проявлению, и, следовательно, духовность и телесность — две стороны одной и той же вещи; материя — не противоположность духу, а явление и способ внешнего действия духа. Из этого вытекала главная мысль его философии: вещественное внутри себя невещественно, материальное в существе своем духовно, телесные формы и само пространство — только произведения духовных деятельностей. А эта мысль вела к дальнейшему признанию, что истинная действительность в мире принадлежит внутренне живым, духовным индивидуальностям и они составляют последние элементы всего существующего: как не может быть чистой внешности без всякой внутренней подкладки, так не должно быть действительной сложности, которая не была бы образована из настоящих внутренне реальных единиц. Эти простые, ясные соображения открывали совсем новый путь пониманию жизни; но Л. сам лишь наполовину вступил на него, и его система представляет довольно пеструю смесь новых истин и старых традиций. Построению более цельного и законченного взгляда на вещи препятствовали и трудность задачи, и непривычная отвлеченность основной идеи, а, может быть, еще больше тот недостаток, которым вообще страдали даже самые знаменитые метафизики XVII и начала XVIII в.: склонность к математическому упрощению отношений между вещами ради мнимой простоты их понимания, любовь к неподвижным и односторонним определениям понятий, которыми достигалась лишь неполнота и неестественная стесненность мысли. Только из этого ложного стремления к упрощенным представлениям, а также из предвзятого, навеянного картезианскими воспоминаниями, взгляда на природу субстанций вообще, можно объяснить себе, почему Л. всяким другим объяснениям взаимодействия вещей предпочел свою гипотезу абсолютной замкнутости монад в себе и предустановленной гармонии между ними. Отсутствие в монадах окон, через которые в них могли бы входить какие-нибудь посторонние влияния, Л. доказывал тем соображением, что внутри монад нечему двигаться и перемещаться от внешних толчков, так как они не имеют частей. Легко, однако, заметить крайнюю слабость такого аргумента: ведь для Л. всякие толчки, движение и перемещение суть только явление, только видимость, за которою скрываются чисто внутренние процессы идеального порядка — а такие внутренние процессы разнообразной смены представлений и стремлений в каждой монаде совершаются постоянно. Правда, Л. полагает, что эти процессы должны вызываться двигателями внутренними, т. е. тем, что дано в самой монаде, а не тем, что находится вне ее и лежит за ее пределами, — не другими монадами. Однако, весь вопрос в том, может ли, с его точки зрения, существовать что-нибудь абсолютно внешнее для других? Возможно ли представлять монады в виде каких-то точек, рассыпанных в пространстве и отделенных одна от другой? Именно такой способ понимания противоречит основным посылкам системы: по их коренному смыслу, всякая внешность вообще есть лишь феномен, в котором воплощаются отношения, в своей действительности внутренние; само пространство не имеет независимой реальности, оно — только принадлежащий монадам способ представления мира. К такому воззрению, казалось бы, ближе всего стоит тот вывод, который и был сделан немецкими идеалистами позднейшего времени, — что вселенная, при всем разнообразии наполняющих ее существ, представляет нерасторжимое внутреннее единство, в котором каждая часть проникает все остальные и живет с ними одною жизнью. Думал же Л., что каждая монада есть зеркало вселенной; как было бы это возможно, если бы вселенная реально не отражалась в монадах? К учению о монадах Л. привело сознание, что материальное бытие можно мыслить без противоречий лишь в том случае, если видеть в нем внешнюю реализацию внутренних деятельностей нематериальных сил; между тем, при отрицании взаимодействий между монадами их внутренняя сила оказывалась навсегда погруженной в себя и абсолютно непроявимой, и, следовательно, всякая внешняя сила обращалась в простую иллюзию. Впрочем, теория предустановленной гармонии, при всей ее натянутости, спасала, по крайней мере, видимость причинных связей между вещами: монады друг на друга не действуют, но мир устроен так, как будто бы они действовали; состояния одной монады с необходимостью предшествуют состояниям другой, так что если бы не было первых, не возникло бы и вторых. Однако благодаря строго механическому пониманию всех процессов наблюдаемой действительности и эта, хотя иллюзорная, но все же необходимая связь оказывается разрушенной в весьма существенном пункте Лейбницевой системы: она совсем отрицается для фактического совпадения между состояниями души и движениями тела. По решительному убеждению Л., в нашем теле могло бы совсем не быть души — и тем не менее оно двигалось и действовало бы совершенно так же, как будто бы в нем жила душа. Напротив, он же горячо настаивает, что если бы в нашем теле или где бы то ни было исчезла или возникла вновь даже малейшая частица вещества, это с неизбежностью, хотя и незаметно, отразилось бы на всех процессах природы и в нас, и вне нас. Это мало замечают, но несомненно, что причинную связь между низшими монадами Л. представляет себе совсем по другому типу, чем связь между низшими и высшими монадами: состояния монад низших бывают необходимыми предшествующими условиями для состояний других монад, состояния монад высших такими условиями не бывают никогда. Этим обусловливается взгляд Л. на органическую природу: несмотря на энергическую проповедь всеобщей распространенности жизни во вселенной, он на деле очень недалеко отошел от картезианского воззрения на мир как на бесконечно огромный автоматический механизм. Каждый организм есть только машина, хотя чрезвычайно искусно и тонко устроенная. Ввиду этого предустановленная гармония получает по преимуществу значение начала, вызывающего постоянное соответствие и согласие между стремлениями душ и автоматическими движениями их тел. Так как физический и психический порядки явлений развиваются по законам совсем различным — физический по законам причин действующих (движений), психический по законам причин конечных (стремлений, целей и средств) — то такое непрерывное согласие представляется мыслимым лишь в качестве прямого выражения бесконечной мудрости и всемогущества Творца вещей. С другой стороны, теория замкнутости монад приводила к заключению, что жизнь каждой монады и, в частности, нашей души развивается вполне самобытно, из ее собственных недр, по чисто внутренним законам. Являлся неизбежный вопрос: какие именно эти законы? Л. нигде не отвечал на это определенно. Этому едва ли следует удивляться. Состояния, испытываемые каждым живым существом, слишком разнообразны и случайны; трудно a priori построить их последовательность из единого внутреннего принципа, помимо всякой гипотезы о внешних влияниях. По-видимому, наиболее соответственное духу системы Л. объяснение последовательности внутренних состояний монад заключалось бы в предположении, что в каждой монаде, как малом мире, действует вся совокупность законов природы; а это, в свою очередь, было бы возможно лишь при том условии, что в каждой отдельной монаде даны не только представления о других монадах, лишенные собственной жизни, а их, так сказать, полные двойники, во всем с ними сходные и, стало быть, обладающие теми же стремлениями и представлениями, как и их оригиналы. Иначе едва ли можно объяснить естественным образом совпадение во всех пунктах мирового процесса с процессом субъективного развития отдельной монады. Такими двойниками других монад должны, очевидно, являться те малые представления, которые делают каждую монаду зеркалом вселенной. Между тем наша сознательная жизнь, по Л., постепенно развивается из этих малых представлений; итак, если наша душа (да и всякая другая монада) не может испытывать влияний от других монад, самих по себе взятых, она все-таки должна получить непрерывные воздействия от их двойников, сходных с ними до полного тождества. Однако, такое толкование было бы самым сильным возражением против гипотезы предустановленной гармонии: вместо того, чтобы без конца удваивать одну и ту же действительность, не лучше ли с самого начала признать взаимодействие монады с остальным миром, которое в последнем результате все равно будет признано? Вообще учение о малых перцепциях является очень темным пунктом в миросозерцании Л.: чтобы примирить свое воззрение на душу как на зеркало вселенной с очевидными показаниями нашего внутреннего опыта об ограниченности сферы нашего сознания, он был вынужден бесчисленному множеству представлений приписать абсолютную бессознательность. Принципиальным различием между перцепцией и апперцепцией Л. вносит понятие о бессознательном психическом, которым впоследствии так разнообразно злоупотребляли философы. В самом деле, представлять предмет значит внутренне относиться к нему, усваивать его — а это уже подразумевает сознание. Могут быть различны степени ясности в представлениях, но абсолютная бессознательность равняется отсутствию представлений. Представление совсем бессознательное есть понятие себе противоречащее, в котором нельзя уловить никакого отчетливого содержания. Можно сказать, что Л. своим учением о внутренней замкнутости монад отринул всякое отношение наших представлений к каким-нибудь действительным объектам, а различением между перцепцией и апперцепцией уничтожил их отношение к субъекту, и они оказались отражениями, в которых ничто и ни в чем не отражается. Таким образом философская система Л. слагается из двух элементов неравного достоинства. Его утверждении о духовности всего реального, о внутренней идеальности всех вещественных определений, о неразрывности бытия и действования, о тождестве понятий субстанции и деятельной силы, о множественности внутренне единых центров субстанциального существования представляют всесторонне обдуманный плод глубокого и оригинального умозрительного анализа самых основных философских понятий. Напротив, его теории предустановленной гармонии и признание исключительного господства механических законов над всеми процессами природы являются недоказанными и фантастическими гипотезами, вступающими во многих отношениях в логическое противоречие с его собственными коренными предположениями. Оттого Л. не создал твердого и законченного миросозерцания. Но все же его в самых своих крайностях гениально-смелая концепция действительности составляет один из величайших памятников человеческого творчества и оказала могучее влияние на последующее развитие научной и философской мысли.

Более обширные издания сочинений Л.: Raspe (Амстерд., 1765); Dutens (Женева, 1768); Guhrauer (немецк. соч., Берл., 1838); Erdmann (филос. соч., Берл., 1840); Pertz (1843); Foucher de Careil (1859); Onno Klopp (1864); P. Janet (1866); Gerhardt (1849-63 — математические сочинения Л., 1875-90 гг. — его философские сочинения; самое полное издание). Над биографией Л. трудились: Eckhart, Fontenelle (1717), Jaucourt (1734) и Guhrauer (1842). Из отдельных сочинений и статей, посвященных Л., выделяются: Bilfinger, "Commentatio de Harmonia animi et corporis humani praestabilita" (1723); Baumeister, "Historia doctrinae de optimo mundo" (Герлиц, 1721); Kant, "Ueber den Optimismus" (Кенигсберг, 1759); Maine de Biran, "Exposition de la doctrine philosophique de L." (Пар., 1819); Sigwart, "Die leibnizsche Lehre von der prästabilirten Harmonie" (Тюбинг., 1822); Guhrauer, "Leibnitii doctrina de unione animae et corporis" (Берл., 1837); L. Feuerbach, "Darstellung, Entwicklung und Kritik der leibnizschen Philosophie" (Ансбах, 1837; 2 изд. 1844; это сочинение заслуживает особого внимания); Zimmermann, "L.'s Monadologie" (Вена, 1847); его же, "L. und Herbart" (В., 1849); E. Saisset, "Discours sur la philosophie de L." (П., 1857); Nourrisson, "La philosophie de L." (П., 1860); Foucher de Careil, "L., la philosophie juive et la cabbale" (П., 1861); его же, "L,. Descartes et Spinoza" (П., 1863); A. Pichler, "Die Theologie des L." (Мюнх., 1869); J. Durdik, "L. und Newton" (Галле, 1869); Gr. Jellinek, "Die Weltanschauungen L. und Schopenhauers" (B., 1872); J. Schmidt, "L. und Baumgarten" (Галле, 1875); Kirchner, "L. Psychologie" (Кетен, 1876); его же, "L., sein Leben und Denken" (1877); Meissner, "L. Streit mit Clarke über den Raum" (1882); E. Bräutigam, "L. und Herbart über die Freiheit des menschl. Willens" (Гейдельб., 1882); J. Th. Merz, "L." (Л., 1884; по-немецки, Гейдельб., 1886; превосходный очерк жизни и учения L.); L. Stein, "L. und Spinoza" (Б., 1890); Ed. Dillmann, "Neue Darstellung der Leibnizischen Monadenlehre" (Лпц., 1891). На русском языке существуют следующие переводы сочинений Л.: "Теодицея", пер. К. Истомин ("Вера и Разум", 1887-92); "Избранные философские сочинения" (пер. членов психологического общества, IV вып. "Трудов Общества", М., 1890); "Монадология" (пер., с примеч., К. И-на, "Вера и Разум", 1892, № 20); "На разуме основанные принципы о природе и благодати" (пер. с прим. К. И-на, "Вера и Разум", 1892, № 22); "Новый опыт о человеческом разуме" (пер. с прим. К. И-на, "Вера и Разум", 1892-93). Статьи и сочинения русских авторов о Л.: "И. Б. Л." ("Совр." Некрасова и Панаева, т. VII); С. Г(огоцкий), "Философский лексикон (III, 1866); "Мысли Л. о единстве германской империи" ("Современник", 1864, III); В. Герье, "Л. и его век" (СПб, 1867); его же, "Отношения Л. к Петру Великому" ("Ж. M. H. Пр.", 1870, ч. 147 и 148); П. Пекарский, "Наука и литература в России при Петре I" (т. 1, 25-33, СПб., 1862); "По поводу мысли Л. об учреждении университета в Астрахани" ("Ж. М. H. Пр.", ч. 102); "Л. и египетская экспедиция" ("Русский Вестн., 1864, 7); H. Сперанский, "Учение Л. и Локка o врожденных идеях" ("Моск. Унив. Изв.", 1872, № 2-3, в приложении); А. И. Введенский, "Учение Л. о материи в связи с монадологией" ("Ж. М. Н. Пр.", 1886, I); К. Истомина "Очерк жизни Л. в связи с его богословскою деятельностью" ("Вера и Разум", 1887, №№ 9-10); А. Козлов, "Очерк жизни и философии Л. по сочинению Мерца" ("Вопросы Философии и Психологии", III); К. Истомин, "Новое понимание философии Л. в современной литературе" ("Вера и Разум", 1892, № 17).

Л. Лопатин.

В математике имя Л. навсегда останется связанным с изобретением дифференциального и интегрального исчислений. Правда, что и до Л. ставились и даже решались вопросы, относящиеся к этим величайшим отделам математики, но ему принадлежит честь разработки способов, объединивших все предшествующие попытки, и приведение их в одно стройное целое. История самого изобретения, равно как и история знаменитого спора между Л. и Ньютоном, подробно изложены в статье дифференциальное исчисление (см.); там же приведены и заглавия тех сочинений Л., в которых он впервые изложил начала дифференциального и интегрального исчислений. В дальнейших своих математических статьях Л. преимущественно прилагал высший анализ к разным вопросам геометрии, дал теорию цепной линии, открытой Галилеем, теорию обверток и пр. Эти статьи напечатаны главным образом в основанных Л. в 1678 г. вместе с Отто Менке "Acta Eruditorum", в "Journal des Savants" и в "Miscellanea Berolinensia", издании берлинской академии наук, которой он был первым президентом. [В собрании сочинений Л. ("Opera omnia") и изданном в Женеве в 1768 г. 3-й том весь занят математическими мемуарами]; затем отдельно все его математические сочинения собраны и изданы Гергардтом (Берл., Галле, 1849-63).

В. В. В.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907