Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - пружины
Пружины
суть те элементарные составные части механизмов, которые, от действия приложенных к ним сил, подвергаются значительным изменениям своей формы, чтобы вызвать противодействующие упругие силы. Во время этих изменений формы, приложенные силы производят работу, которая остается в запасе и возвращается, когда упругие силы приводят П. к ее первоначальной форме, по прекращении действия внешних сил. В одних случаях этим запасом работы пользуются, чтобы произвести обратное движение механизма, как, например в П. для запирания дверей, в карманных часах и иных заводных механизмах; в других же случаях способностью П. поглощать на время запас работы пользуются для смягчения толчков, как в экипажных рессорах и вагонных буферах. Те П., у которых изменения формы пропорциональны приращениям действующих на них сил, могут служить для измерения этих сил, в динамометрах и пружинных безменах (см.). Наконец, во многих измерительных и других приборах, П. служат для уничтожения мертвого хода (см.), например, в анероидных барометрах (см.) и винтовых микрометрах (см.). Обыкновенно, П. подвергаются сгибанию или кручению, один каучук (см.) достаточно растяжим, чтобы пружинить при прямом растяжении: свежую каучуковую нить можно растянуть более чем до четверной длины, не переходя за предел упругости, но от действия воздуха и света каучук постепенно окисляется и теряет, наконец, свою первоначальную упругость. Упругой растяжимостью, проявляющейся при скручивании пучка веревок, пользуются для стягивания станка обыкновенной столярной пилы; в древности таким же способом заряжали баллисты (см.) — военные машины для бросания камней: там тоже толстый пучок веревок, намотанный на крепкую раму, укорачивался от скручивания посредством просунутого стержня и, будучи спущен, сообщал ему, и положенному на него камню, быстрое движение. На основании данных учения о сопротивлении материалов (см.), Рёло вывел следующие формулы, позволяющие вычислять размеры употребительных форм пружин, когда даны условия, которым они должны удовлетворять, и свойства их материала. В формулах этих p означает полную нагрузку пружины, не превышающую ее прочную нагрузку P, σ нагрузку на кв. мм. "опасного сечения" пружины: эта величина σ не должна превосходить T, "допускаемое напряжение" для материала пружины. E и G, модули упругости и сдвига, причем принимается, что G = 2/5E, а величина σ для сдвига составляет лишь 2/3 величины σ для растяжения. Длина всей П. (прямой или в выпрямленном виде) обозначается l, ширина ее b, а высота (параллельная сгибающему усилию) h. П., подвергающимся гнутию и укрепленным на одном конце, придают, обыкновенно, для увеличения гибкости форму "тела равного сопротивления", т. е. одинаково сопротивляющегося сгибанию во всех своих поперечных сечениях. Для этого довольствуются на практике тем, что при равной ширине b, уменьшают высоту П., от величины h при основании до 2/3h на свободном конце, а при постоянной толщине h уменьшают ширину, от b, у основания, почти до нуля на свободном конце, т. е. придают П. форму затупленного равнобедренного треугольника. I. Простая треугольная пружина.
В обоих случаях:
----------------------------------------------------------------
| Наибольшая нагрузка: | P = Tbh2/6l |
|---------------------------------------------------------------|
| Гнутие: | f = 6pl3/Ebh3 |
|---------------------------------------------------------------|
| Гибкость: | f/l = σl/Eh |
|---------------------------------------------------------------|
| Работа: | Pf = σ2blh/6E. |
----------------------------------------------------------------
Те же формулы применяются и к слоистой П., наподобие рессоры: ее уподобляют треугольной П., для которой ширина b равна сумме ширины всех слоев. II. Составная треугольная пружина.
Для плоской, спиральной П., какие употребляются в часах, в предположении, что наружный ее конец закреплен на окружности барабана, а внутренний на оси, которую закрутила на угол δ (обыкновенно, превышающий 360°), сила P, действуя на плечо R:
P = Tbh2/6R; f = Rδ = 12plR2/Ebh3; f/R = 2σh/El; Pf = σ2bhl/3E. III. Спиральная плоская пружина.
Такая П. подвергается сгибанию, хотя и вызывает вращение; напротив того, винтовая спиральная П., при вытягивании, сама скручивается. Поэтому, называя d диаметр проволоки, из которой она сделана, а R радиус цилиндра, на котором навита ось этой проволоки, получим:
P = Tπd3/16R; f = 32pR2l/πGd4; f/R = 2σl/Gd; Pf = σ2πld2/8G. IV. Винтовая пружина.
Те же самые формулы получаются и для прямой проволоки, длины l и диаметром d, когда ее закручивает на угол δ сила Р, действуя, на свободном конце, на плечо R; в этом случае f = Rδ, тогда как при винтовой спирали f было растяжение ее вдоль оси. V. Крутильная пружина.
Сопоставляя выражения работы Pf, запасенной в П. разной формы, легко заметить, что вообще: Pf = CVσ2/E, произведению из численного коэффициента C, различного для разного рода П., объема пружины V и отношения квадрата прочного сопротивления материала к его модулю упругости (модуль сдвига G = 2/5E). Поэтому выгодно брать для П. такие материалы, для которых отношение наибольшего допускаемого напряжения T к модулю упругости мало. По Рёло:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Для закаленной и опущенной литой стали | E/T2 = 30000/652 = 7,1 |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Для простой, незакаленной стали | E/T2 = 20000/252 = 32,0 |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Для латуни | E/T2 = 6500/4,82 = 282,1 |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Для дерева | E/T2 = 1100/22 = 275,0 |
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Еще выгоднее в этом отношении каучук; однако, свойства продажных сортов этого материала так изменчивы, что для него E и допускаемое напряжение T не установлены. Для одного экземпляра каучуковой нити, около 4 кв. мм. сечения, оказалось E = 0,04 килограмма на кв. мм., т. е. длина этой нити удваивалась под влиянием нагрузки в 40 г. на 1 кв. мм., но разорвалась она при нагрузке в 600 г. на кв. мм. Обе нагрузки отнесены к сечению нерастянутой нити и действовали короткое время. По этим данным, E/σ2 = 0,11. Таким образом объясняется, почему удалось делать летающие игрушки, приводимые в движение скрученным пучком каучуковых нитей, тогда как стальная П. оказывалась для этого непригодной. Из опытов с часовыми П. оказалось, что не удается запасти более 20 килограммометров работы на каждый кг. веса стальной пружины, так что карманные часы, с пружиной весом в 2 г., тратят всего 0,001 кгм. в час. Иногда от П. требуют возможно быстрого движения, как, например, при изготовлении проволочных гвоздей (см. Проволочные изделия) и в метательном оружии — луке. Тут требуется, чтобы отношение массы материала пружины к его модулю упругости было как можно меньше; поэтому-то лучшие луки и самопалы делались из особенных сортов дерева, а не из более упругой, но вместе с тем и более тяжелой стали. Стальные П. подвергаются закалке (см.) и отпуску. Часовые П. изготовляются фабричным способом: прокатанная и отделанная стальная полоска, очень большой длины, протягивается медленным, непрерывным движением через накаленную трубку, затем через охлаждающее масло, и отпускается, проходя дальше между двумя нагретыми плитами. Уже после этого П. полируют и снова подогревают, чтобы получить ровную окраску. Затем уже их свертывают в спирали. В настоящее время в продажу поступают стальные ленты разных размеров, закаленные и отпущенные. Их можно разрезать ножницами и опиливать, для легкого изготовления П. Закалка их допускает обыкновенно изгибание за предел упругости и на холоде, но можно безопасно изогнуть такую сталь в желаемую форму, подогрев до температуры, не превышающей температуру ее отпуска: уже при 150° такая сталь становится малоупругой, но получает прежние свойства после охлаждения. Латунные и медные П. надо проковывать без отжигания, пока толщина не станет равна половине прежней, чтобы сообщить им достаточную упругость.
В. Лермантов.
Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон
1890—1907
Вопрос-ответ:
