Этимологический словарь Фасмера - аче

с. "если" (наряду с ачи – то же), только др.-русск.; см. Срезн. I, 33 и сл.; отчасти соответствует др.-польск. acz "хотя", др.-чеш. аče, аč "если", в.-луж. hač "если, чем" (после сравн. степ.), н.-луж. ac "ли". В первой своей части содержит упоминавшееся выше а в сочетании с *če, родственным др.-инд. са, лат. -que, греч. τε "И"; см. Бернекер 1, 22; Бругман, KVGr 615; Мусич, AfslPh 29, 625; Брюкнер 71. По ср. также аще.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973