Этимологический словарь Фасмера - бегать

бе́гать итер., укр. бíгати, ст.-слав. бѣгати (Супр.), болг. бя́гам, сербохорв. бjе̏гати, словен. bė́gati, чеш. běhati, польск. biegać, в.-луж. běhać, н.-луж. běgaś; см. Бернекер 1, 54 и сл. Подробно см. бежа́ть.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973