Этимологический словарь Фасмера - быст

только цслав., 2 и 3 л. ед. ч. аор., ст.-слав. быстъ наряду с бы от быть. По мнению Мейе (Et. 139 и сл.), при объяснении следует исходить из и.-е. окончания 2 л. ед. ч. перфекта -tha, греч. οἶσθα с древним преобразованием, аналогично позднегреч. οἶσθας. Вероятнее объяснение Бругмана (Grdr. 2, 3, 425 и сл.) и Семереньи (ESR 1, 13): образовано от бы по аналогии ст.-слав. ѣстъ : *ѣ(изѣ), дастъ : да. Во всяком случае, не из *быд-тъ, как считают некоторые.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973