Этимологический словарь Фасмера - частушка

часту́шка часту́ха, также "песня, исполняемая в компании; плясовая", донск. (Миртов). "Частушка произошла из обрядного припева танцевальной песни, у которого она переняла краткость, рифму и быстрый темп"; см. Зеленин, ZfslPh 1, 355. Образовано от *čęstъ (см. ча́стый), первонач. "то, что часто повторяют" (Даль 4, 1289), ср. также часту́ха "корзина мелкого плетения", "частый, густой кустарник, чаща", "частая рыболовная сеть" (Даль, Волоцкий); см. также сл.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973