Этимологический словарь Фасмера - дюжий

дю́жий дюж, дюжа́, дю́же. Вероятно, связано чередование гласных с -дуг, ду́жий, лит. daũg "много"; см. Френкель, IF 52, 147. Другие видят здесь вторичную палатализации под влиянием *dęg(дя́глый, дя́гнуть; см. Брандт; РФВ 22, 112; Преобр. 1, 210) или по др. причинам (Брюкнер, KZ 43, 319; Потебня, РФВ 2, 16). [О вариантах ǫ : u см. Славский 1, 142. – Т. ]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973