Этимологический словарь Фасмера - фига

II фи́га II "кукиш, шиш", отсюда лтш. рigа, spiga – то же (М. – Э. 3, 212, 994). Тождественно фига I, ср. ит. fаr lа fiса, франц. faire lа figue, греч. συκοφάντης "клеветник, лживый обвинитель", буквально "показывающий смокву, фигу"; ср. Кречмер, "Glotta", 1, 386 (с литер.); Гофман, Gr. Wb. 343.

III фи́га III "сыщик, шпион", фигарис – то же, арго (Крестовский, ИОРЯС 4, 1085). Ввиду знач. греч. συκοφάντης "доносчик, клеветник" можно бы было объяснить тоже из фи́га II.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973