Этимологический словарь Фасмера - гребта

гребта́ "забота", гребти́ться, гребтова́ть "очень желать, заботиться" тверск., нижегор., костр., перм., ряз., тамб., донск. (Миртов), гребте́ть "беспокоиться, томиться", вятск. Родственно лтш. gribêt, gribêtiês "потеть", griba "воля, желание", далее, возм., к гребу́ (Ляпунов, Mél. Mikkola 128 и сл.). Однако ср. о лтш. словах М. – Э. 1, 653 и сл.; Траутман, BSW 95 и сл. •• [Пизани ("Paideia", 7, No 2 – 3, 1952, стр. 150) предпочитает связывать гребта с гребу́; ср. болг. гри́жа "забота", русск. грызть. – Т.]

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973