Этимологический словарь Фасмера - кичиться

кичи́ться ст.-слав. кычити сѩ ἐπαίρειν, кычениѥ κενοδοξία (Супр.). Согласно Преобр. (I, 306 и сл.), от ки́ка, т. е. собственно "поднимать чуб"; ср. нахо́хлиться (от хохо́л) и задира́ть нос; ср. еще и сл. слово.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973