Этимологический словарь Фасмера - лишай

лиша́й укр. лиша́й, болг. ли́шай, ли́шей, сербохорв. ли̏ша̑j, словен. lišȃj, чеш. lišej, слвц. lišaj, польск. liszaj, в.-луж., н.-луж. lišawa. Вероятно, производное от *liхъ (см. лихо́й) с суф. -ějь; ср. Лескин, Bildg. 333 и сл.; Бернекер 1, 724; Вондрак, Vgl. Gr. 1, 515; Ильинский, ИОРЯС 20, 3, 111; Брюкнер 300. Невероятно родство с греч. λειχήν "лишайник", которое толкуют как "лизун" – от λείχω "лижу" (см. лиза́ть); ср. Буазак 567; Гофман, Gr. Wb. 176. Ср. также лихо́й "вид кожной болезни".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973