Этимологический словарь Фасмера - люли

люли́ люлю́, межд., лю́лька "колыбель", лю́лькать "убаюкивать", укр. лю́лi, лю́лi, лю́ляти, люлiка́ти "убаюкивать", болг. люле́я, лю́лям "укачиваю", сербохорв. љу̑љати, чеш. lulati, lilati, польск., в.-луж. lulać "убаюкивать". Звукоподражательное, как и нем. lullen "убаюкивать", шв. lulla, др.-инд. lṓlati "двигается туда-сюда", lulitas "волнующийся, бушуюший"; см. Бернекер 1, 759; Младенов 283; Эль, IF 57, 11; Фальк–Торп 661; Уленбек, Aind. Wb. 265. Ср. нем. lа, lа! lulú и выше: леле́ять.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973