Этимологический словарь Фасмера - мчаться

мча́ться мчусь, мчать, укр. мча́ти, др.-русск. умъчати, помъчати "увезти, похитить", ст.-слав. мъчати, сербохорв. до̀мчати се, до̀мча̑м се "ухватить", др.-чеш. mčieti "нести, тащить", сюда же -мкнуть. Родственно лит. munkù, mukaũ, mùkti "удирать; слезать, отслаиваться", лтш. mukt – то же; с др. вокализмом: лит. maukiù, maũkti "стягивать; потягивать (вино)", др.-инд. muñcáti, mucáti "освобождает, спасает", подробнее см. -мкнуть; ср. Буга, РФВ 72, 198; Лескин, Bildg. 303; Траутман, ВSW 189 и сл.; М.–Э. 2, 663; Маценауэр, LF 11, 161 и сл.; Френкель, ВSрr. 38.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973