Этимологический словарь Фасмера - мямлить

мя́млить мя́мля, звукоподражательное; ср. словен. memljáti, momljáti "ворчать; говорить неразборчиво; жевать с трудом", чеш. mumlati "ворчать", лтш. memeris "заика", memulis – то же (М.–Э. 2, 600), чеш., слвц. mamlas "олух, болван"; см. Бернекер 2, 75; Маценауэр, LF 11, 162. Аналогичными образованиями являются хетт. mеmа"говорить" (см. Фридрих, Неth. Wb. 140), а также му́млить, му́мрить.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973