Этимологический словарь Фасмера - невзначай

невзнача́й От не-, взи на-ча́ять(ся) "ожидать"; см. Преобр. I, 598; Горяев, ЭС 227. Вряд ли верно объяснение из не в знак "без умысла", вопреки Желтову (ФЗ, 1876, вып. 4, стр. 43). Ср. диал. форму ненача́й "невзначай".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973