Этимологический словарь Фасмера - обжа

о́бжа о́бга "оглобли у сохи", "старинная земельная мера, а также площадь, какую может вспахать один человек одной лошадью за день", арханг. (Подв.), вобжа́ – то же, курск., др.-русск. обьжа "мера земли" (см. Срезн. II, 576). Стар. этимологию из *o-bъg-i̯ā "изгиб", родственного бгать "гнуть", обыга́ть "охватывать", др.-инд. bhujáti "гнет", нов.-в.-нем. biegen "гнуть" (Потебня, РФВ 5, 124 и сл.; Ильинский, РФВ 62, 256) можно сохранить только в том случае, если бгать не произошло из *гбать, но ср. Ягич, AfslPh 7, 483. О слав. *bugср. выше, буго́р. С др. стороны, исходят из *objъgi̯ā и сближают о́бжа и т. д. с и́го; см. Миккола, Ursl. Gr. 1, 170; IF, 26, 295; Бернекер 1, 422; Долобко, ZfslPh 3, 129. Знач. "мера площади" сравнивают с лат. iugerum "мера земли", ср.-в.-нем. jiuch – то же: лат. iugum, нов.-в.-нем. Jосh "иго, ярмо". Здесь трудность заключается в том, что из *objъgi̯ā получилась бы форма с l᾽ереnthеtiсum.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973