Этимологический словарь Фасмера - орша

Орша

О́рша левый приток Волги в [бывш.] Тверск. у., также название др. рек в [бывш.] Вятск. губ.; сюда же Оршица – река в [бывш.] Могилевск. губ., укр. рша – река на Волыни, др.-русск. Ръша (Ипатьевск. летоп.; в древнем Черниг. княжестве). Согласно Соболевскому (РФВ, 64, 182; AfslPh 27, 244), связано с названием реки Рось в [бывш.] Киевск. губ. Во всяком случае, исконнослав. По мнению Буги (у Преобр. II, 225), связано чередованием гласных с ру́сло. Ср. Рось.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973