Этимологический словарь Фасмера - письмо

письмо́ мн. пи́сьма, укр. письмо́, блр. пiсьмо́, болг. писмо́ (Младенов 424), сербохорв. ни́смо, словен. písmo, чеш., слвц. písmo, польск. pismo; ст.-слав. писмѩ, -ене γράμμα, γραφή (Супр.). От писа́ть. Обычно сближают с лит. рiеšìmаs "рисование, мазня"; см. Зубатый, Sb. filol. 2, 86; Буга, РФВ 73, 335; Траутман, ВSW 211. Фам. Пи́семский происходит от названия реки Пи́сьма, в бассейне Костромы.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973