Этимологический словарь Фасмера - пиявка

пия́вка диал. пья́вка, пия́вица – то же, укр. п᾽я́вка, болг. пия́вица, сербохорв. пѝjавица, словен. рijа̑viса, pijȃvka, чеш. pijavka, рijаvес, слвц. рijаviса, польск. pijawka. От пить. В русск. ожидалась бы форма *пьявица, *пьявка. Существующая форма на -ипроисходит, очевидно, под влиянием пить по народн. этимологии (Соболевский, Лекции 233).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973