Этимологический словарь Фасмера - режа

II ре́жа режь ж. "леса, которые строятся клетками, бревенчатая клетка". От ре́дкий из *rědi̯a. Нельзя сравнивать с лтш. reiza "ряд, порядок, слой", др.-прусск. reisan вин. п. ед. ч. "раз", д.-в.-н. rîgа "ряд", ср.-в.-н. rîhe, rîge, вопреки Маценауэру (LF 18, 255 и сл.) Сюда же ре́жа "рыболовная сеть с редким плетеньем" (ср. ре́день). Маценауэр (LF 18, 261) предполагает для последнего исходную форму *ряжа, якобы из *ręg-, которое он пытается сблизить с лат. ringor, ringī "разевать рот", но это его объяснение неубедительно.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973