Этимологический словарь Фасмера - таю

I та́ю I, та́ять, укр. та́яти, др.-русск. таяти, таю, сербск.-цслав. таетъ τήκεται, болг. та́я, сербохорв. та̏jати, та̏jē, словен. tájati, tа̑jе, чеш. táti, taji, польск. tajać, taję, в.-луж. tać, н.-луж. tajaś. Сюда же чеш. taviti "растоплять, плавить", слвц. tаvit᾽. Родственно греч. τήκω "плавлю, истребляю", дор. τά̄κω – то же, τακερός "растопленный", осет. tΏаjun "таять" (Хюбшман, Osset. Еt. 58), лат. tābēs ж. "растопление, растворение, тление", tābum ср. р. "гниющая жидкость", tābeō, -ērе "плавить", арм. tΏаnаm "увлажняю, мочу", д.-в.-н. douwen, dеwеn "таять", др.-ирл. tām "смерть, мор", кимр. toddi "liquēscere", а также др.-инд. tṓуаm ср. р. "вода"; см. Мейе, МSL 9, 154 и сл., 23, 50 и сл.; ВSL 26, 2; "Glotta", 14, 221; Мейе–Эрну 1186; Педерсен, KZ 39, 371; Kelt. Gr. I, 68; Вальде–Гофм. 2, 639 и сл.; Перссон 462 и сл., 709; Траутман, ВSW 313; Уленбек, Aind. Wb. 117; Торп 175; Миккола, Streitberg-Festgabe 271; Ачарян, МSL 20, 160 и сл.

II таю́ II, таи́ть, укр. таḯти, таю́, ст.-слав. таити, таѭ κρύπτω (Супр.), болг. тая́ (Младенов 630), сербохорв. та́jити, тájи̑м "скрывать", словен. tajíti, tajím "отрицать", чеш. tajiti, слвц. tаjit᾽, польск. taić, в.-луж. tajić, н.-луж. tawiś. Связано со ст.-слав. таи (см. та́йный), родственно др.-инд. tāyúṣ "вор", авест. tāyu-, хетт. tai̯"красть", наряду с др.-инд. stāyúṣ "вор", stāyáti "является тайным", нов.-перс. sitādan "отнимать"; см. Траутман, ВSW 313; Уленбек, Aind. Wb. 111; Мейе – Эрну 226. См. также тать I.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973