Этимологический словарь Фасмера - тыть

тыю "жиреть, тучнеть", церк., др.-русск., русск.-цслав. тыти, тыю πιαίνεσθαι, укр. ти́ти, ти́ю, блр. тыць, уты́ць, сербохорв. ти̏ти, ти̏jе̂м, чеш. týti, tyji, слвц. tуt᾽, польск. tyć, tyję, в.-луж. tyć, н.-луж. tyś. Родственно тыл (см.), ср. лтш. tukst "пухнуть, отекать", лат. tumeō, -ērе "быть раздутым", кимр. tyfu "расти"; см. Эндзелин, Мél. Реdеrsеn 428; Педерсен, Kelt. Gr. I, 178; Траутман, ВSW 331; Арr. Sprd. 446; Вальде – Гофм. 2, 715 и сл. См. также тук.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973