Этимологический словарь Фасмера - уже

I у́же ср. р. "веревка", церк., ужище, ужица – то же, с.-в.-р., вост.-русск., др.-русск. уже "веревка; цепь", ст.-слав. ѫже σχοινίον, ἅλυσις (Супр.), болг. въже́ "веревка", сербохорв. у́же, род. п. у́жета, ýжа – то же, словен. vо̣̑žе ср. р. "канат", полаб. vǫzе "веревка". Праслав. *vǫžе из *vǫzi̯o-, см. у́зел, вяза́ть. Сюда же у́жика "родственник", церк., др.-русск. ужикъ, ужика (м.) – то же, ст.-слав. ѫжика συγγενής (Остром., Супр.).

II уже́ уж, народн. ужо́ "потом, позднее, также в качестве угрозы", укр. уже́, вже, др.-русск. уже, русск.-цслав. ю "уже, теперь", не ю "еще не" (Григ. Наз., ХI в.; см. Срезн. III, 1625), ст.-слав. оу ἀλλά (Супр.), не оу οὔπω (Клоц., Супр.), оуже ἤδη (Остром., Супр.), наряду с юже (редко в Супр.), болг. уж, сербохорв. диал. jу̏р "уже", словен. užè, urè "уже", др.-чеш. juž, чеш. již, слвц. už, польск. już, в.-луж. hižo, juž, н.-луж. južo, južor. В вост.-слав. фонетически совпали два и.-е. слова: 1) праслав. *ju(že), родственное лит. jaũ "уже", лтш. jàu, др.-прусск. iau, далее – гот. ju "уже"; см. Бернекер I, 457; Эндзелин, СБЭ 199, Lett. Gr. 479; М.–Э. 2, 96 исл.; Траутман, ВSW 106; Арr. Sprd. 345; Бругман, Grdr. 2, 3, 987. Затем здесь представлено: 2) праслав. *u, родственное греч. αὖ "с другой стороны, опять-таки", лат. аut "или", гот. аuk "ведь, но"; см. Мейе, МSL 9, 49 и сл.; IFAnz. 7, 164; Мейе–Вайан 42. К последнему относится и ст.-слав., др.-русск. оубо οὖν (относительно -бо см. выше), ср. также диал. ужа́ "прочь, не мешай!", арханг. (Подв.).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973