Этимологический словарь Фасмера - застрять
Застрять
застря́ть застря́нуть, диал. застре́ть, застрева́ть, также пристря́ть "прицениться", севск. (Преобр.), укр. застря́ти, застрява́ти, блр. застря́ць, застре́ць, др.-русск. постряти "застрять", Лаврентьевск. летоп.; перестряпъ "переждал", устряти "застрять" (Козьма Индикопл., ХVI в.); см. Соболевский, РФВ 66, 349; ЖМНП, 1886, сент., стр. 157. Последний исходит из *strępti и сравнивает со стря́пать, др.-русск. стряпати "медлить" (Ипатьевск. летоп.); см. также Ляпунов, РФВ 76, 258. Сближение Преобр. (I, 243) с встре́тить или же со стреха невозможно (против см. Коген, ИОРЯС 23, 1, 25). Вероятно, следует отделять от вост.-слав. слов (вопреки Брюкнеру) польск. zastrąc, zastrzągɫ "застрять", ustrząс – то же, которые, возм., связаны с лит. stringù, strìgti "застрять", лтш. strę̄gu, strigt "погрузиться", straignis "топь"; см. Буга, KS 1, 287; Траутман, ВSW 290; М.–Э. 3, 1089; Брюкнер 522; КZ 45, 323.
Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс
1964—1973