Заимств. в Петровскую эпоху из франц. яз., где bal — производное от baller «танцевать». Бал буквально — «танец», (затем — «вечер с танцами»).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004
