Этимологический словарь русского языка - бояться

Общеслав. Возврат, форма от утраченного бояти «пугать» (ср. др.-инд. bháyatē «боится, пугается», латышск. bīties «бояться» и т. д.), того же корня, что и бес.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004