Этимологический словарь русского языка - былинка

Общеслав. Уменьшит.-ласкат. от былина, суф. производного от был «стебель», «растение» (ср. чернобыл), польск. byl — тж. (от быти в значении «расти», см. быть).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004