Этимологический словарь русского языка - быстрый

Общеслав. Происхождение неясно. Предполагают, что является суф. производным (суф. -р-) от той же основы, что и бушевать, шведск. busa «вырываться», др.-исл. busia «течь с большой скоростью» и др. Быстр < бысръ с таким же вставным т, как в пестрый, встретить. Исходное значение «быстротекущий» (поток), отсюда известные в других слав. яз. значения «чистый, прозрачный» (первоначально о ключевой воде).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004