Этимологический словарь русского языка - демон

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно — из греч. daimōn «божество», производного daiomai «раздаю, разделяю». Демон первоначально — «раздающий, разделяющий (блага)» > «определяющий долю (хорошую или плохую)» > «божество», затем — «демон», т. е. злой бог. Ср. погода (исходно — «хорошая погода», ср. погожий день), далее — «погода вообще» (и хорошая и плохая) и диал. погода «ненастье». См. бог.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004