Этимологический словарь русского языка - фляжка

Заимств. в начале XVII в. из польск. яз., где flaszka — уменьшит.-ласкат. суф. производное от flasza «бутылка» < нем. Flasche — тж., образования от flechten «плести». Фляжка исходно — «плетенка». Написание фляжка вм. этимологически правильного фляшка возникло по аналогии нога — ножка (в произношении [но́шкъ]).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004