Этимологический словарь русского языка - кидать

Общеслав. Соврем. кидать < кыдати после изменения кы в ки и отпадения безударного и, ср. (и см.) кивать. Того же корня, что др.-исл. skióta «метать», нем. schießien «стрелять» и пр. Первичное значение — «заставлять отделяться и падать» (ср. сербо-хорв. кидати «рвать» (плоды), в.-луж. kidać «вытряхивать» и т. д., ср. также выкидыш, изверг).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004