Этимологический словарь русского языка - кривой

Общеслав. индо-европ. характера (ср. лит. kreĩvas «кривой, косой», лат. curvus «кривой, изогнутый» и т. д.). Суф. производное (суф. -v-, ср. правый, левый, первый) от той же основы (*krei- «крутить, гнуть»), что и крыло. Исходно — «изогнутый, кривой», затем — «неправильный, ложный» (т. е. не прямой, ср. кривда «ложь», кривотолки, покривить душой и т. п.).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004