Этимологический словарь русского языка - лапоть

Общеслав. Обычно объясняется как суф. производное (ср. ноготь и т. п.) от той же основы, что лапа. Возможно, однако, что это слово является суф. производным от лапъ «тряпка, заплата», того же корня, что укр. лапик «заплата», лит. lópyti «латать», греч. lepos «кора» и т. д. В таком случае лапоть буквально — «обувь из лыка».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004