Этимологический словарь русского языка - лаять

Общеслав. Суф. производное (ср. баять) от lati «лаять», в др. слав. яз. еще известного. Ср. родств. др.-исл. lá «бранить», лит. lóti «лаять» и т. д.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004