Общеслав. форма сравнит. степени от лихой «большой, изобильный, лишний». Исходное лише > лишь после отпадения конечного безударного е, ср. авось.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004
