Этимологический словарь русского языка - лягать

Общеслав. Инфиксное производное (инф. -n-) от *ligati «лягать» < «бить ногами», того же корня, что готск. laikan «скакать», ст.-лит. laigo «пляшет» и т. д.; in > ę > я.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004