Общеслав. Суф. производное (суф. -j-; kj > ч) от mękъ «мягкий» > мякъ (от *mьnti «мять»). См. мягкий, мять. Мяч первоначально был тряпичным, мягким (например, в лапте).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва
2004
