Этимологический словарь русского языка - облечь

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является преф. производным от vlěšti «тащить, тянуть»; бв > б. В рус. яз. шт > щ, а «ять» изменилось в е. См. влечь.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004