Этимологический словарь русского языка - ощутить

Заимств. из ст.-сл. яз., см. очутиться; щ < шт < tj. Родственно лит. jùsti «ощутить». Исходно — «будить, заставлять чувствовать», ср. польск. cucić «будить».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004